内蒙古准格尔旗世纪中学2025-2026学年第一学期期末试题高一数学试卷（含答案解析）

这是一份内蒙古准格尔旗世纪中学2025-2026学年第一学期期末试题高一数学试卷（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，则（ ）
2. 设，则“”是“”的（ ）
3. 下列与终边相同角的集合中正确的是（ ）
4. 函数的图象在图中的序号依次为（ ）
5. 已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：
则方程的近似解可取为（精确度）
6. 比较三个数的大小：，，（ ）
7. 已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
8. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列命题中正确的是（ ）
10. 下列命题说法正确的是（ ）
11. 科学记数法是将一个正数表示成，，的计数方法，显然，其中叫做的首数，记为，叫做的尾数，记为，则（ ）
三、填空题
12. 函数（且）的图象恒过定点，则等于_____
13. 已知扇形的周长为 6 cm ，面积为 2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数为______.
14. 已知，则_____.
四、解答题
15. 化简下列各式：
(1)
(2)，其中为第二象限角
16. 已知关于的方程的两个不等实根分别是和.
(1)求的值；
(2)若，求的值.
17. 已知函数.
(1)设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
(2)已知集合，求集合.
18. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调直发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足（常数）．该款冰雪运动装备的日销售量（套）与时间的部分数据如下表所示：
已知第24天该商品的日销售收入为32400元．
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①；②，请你依据上表中的数据，从以上两种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量与时间的关系，说明你选择的理由．根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（元）在哪一天达到最低．
19. 有一道题：“若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围”，某同学给出了如下解答：由，解得，所以实数的取值范围是.
(1)上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答.
(2)若函数的值域是，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．①②③④
B．②①③④
C．①②④③
D．②①④③
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．始边相同而终边不同的角一定不相等
B．直角坐标系中，以轴非负半轴为始边，三角形的内角的终边必落在轴上方
C．直角坐标系中，以轴非负半轴为始边，若角是锐角，则角的终边落在第一象限，也可能落在第四象限
D．直角坐标系中，以轴非负半轴为始边，则钝角比第三象限角小
A．函数的最小值为
B．函数与是同一个函数
C．若在区间上满足：对任意的，，，则
D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3
8
15
24
（套）
12
13
14
15