内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）．
2. 已知角的终边过点，且，则实数（ ）
3. 命题，则为（ ）
4. 下列函数中，不满足的是（ ）
5. 若，，，则“”是“”的（ ）．
6. 下列关于函数,的单调性的叙述,正确的是
7. 已知，是函数图象上的两个不同的点，则（ ）
8. 如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是图中的（ ）
二、多选题
9. 与角终边相同的角是（ ）
10. 已知，下列不等式正确的有（ ）
11. 已知，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数，的最大值是A，最小值是，则_____．
13. 已知，则______．（用a和b表示）
14. 设m为正实数，若实数是关于x的方程的解，则______．
四、解答题
15. 已知函数．
(1)若全称量词命题“”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最大值并求出相应的m的值．
16. 在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心的单位圆的交点为．
(1)若，求实数m的值及角大小；
(2)求的值．
17. 如图，有一个扇环形花圃，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值，圆心角的绝对值为．
(1)当为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；
(2)当时，求弧的中点到弦的距离
18. 已知，定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足：的实数x的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，都有，求实数a的取值范围．
19. 如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.
(1)若，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．4
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C．5
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A．
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C．
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A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．在上单调递增,在上单调递减
B．在上单调递增,在上单调递减
C．在及上单调递增,在上单调递减
D．在上单调递增,在上单调递减
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