河南开封市祥符区第四高级中学等校2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析）

这是一份河南开封市祥符区第四高级中学等校2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，下列不等式变形正确的是（ ）
2. “”是“”的（ ）条件
3. 下列函数中最小正周期为的是
4. 函数 的图象大致为
5. 若函数在上单调递增，则的最大值为（ ）
6. 已知角是第四象限角，且，则角是（ ）
7. 已知 ，则 （ ）
8. 若定义在上的函数，且，，函数在区间上的所有零点为，则（ ）
二、多选题
9. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
10. 已知函数满足以下条件：
①最小正周期为；
②当时，函数取得最小值 ；
则下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数（），则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为___________．
13. 已知，则______．
14. 已知函数在区间有且仅有2个零点，则的取值范围是_____________.
四、解答题
15. 已知全集， ，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．
16. 已知均定义在上的奇函数与偶函数满足．
(1)求与的解析式；
(2)用定义法证明：在上单调递增；
(3)证明：存在实数，使得，并解不等式：．
17. 函数在一个周期内的图象如图所示.
(1)求函数解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的值域.
18. 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
19. 对于定义在上的函数 ，如果存在实数 （），使得对任意的 ，都有 ，且存在使得，存在使得 ，则称是上的“闭函数”，区间称为的“闭区间”.
(1)判断函数在区间上是否为“闭函数”，并说明理由；
(2)若函数在区间上是“闭函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数是R上的“闭函数”，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．2
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．
C．
D．
A．8
B．6
C．4
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．函数图象关于直线对称
D．函数图象关于点对称
A．当时，函数在上的最大值为
B．当时，函数的最小正周期为
C．当，时，猜想函数的值域为
D．对任意的正整数，函数的图象都关于直线对称