河北枣强中学2025--2026学年度上学期高一年级期末考试数学学科试题（含答案解析）

这是一份河北枣强中学2025--2026学年度上学期高一年级期末考试数学学科试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 集合的真子集个数为（ ）
2. 下列与角终边相同的角是（ ）
3. 函数的零点所在区间为，则（ ）
4. 在生活中大家都有到超市购物的情况，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈每次买大米的习惯有所不同.爸爸每次都买50块钱的，而妈妈则每次都买10斤.这个时候小明若有所思，如果爸爸､妈妈各买了两次大米，两次大米的价格是不一样的，我们规定谁的平均单价低谁就合算，则（ ）更合算.
5. 已知，则（ ）
6. 已知不等式：恒成立，则（ ）
7. “心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方部分对应的函数解析式可能为（ ）
8. 已知函数，当时，，当时，，，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列命题正确的是（ ）
10. 设，则下列结论中正确的是（ ）
11. 下列关于对数运算正确的有（ ）
12. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
三、填空题
13. 已知半径为的扇形面积为，则该扇形的弧长为________.
14. 函数的定义域为___________．
15. 已知第二象限角满足，则________.
16. 已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是______
四、解答题
17. 已知集合，集合或．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)设，，若是的充分条件，求实数的取值范围．
18. （1）化简：；
（2）借助单位圆，讨论函数在上的单调性.
19. 已知函数，
(1)求函数定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)若，求的取值范围.
20. 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．
21. 已知函数，其中.
(1)若函数的周期为，求函数对称中心坐标；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值.
22. 已知定义在上的函数满足，且，．
(1)求实数的值；
(2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．3
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
A．爸爸
B．妈妈
C．一样
D．不确定
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“，”的否定是“，”
D．命题“，”是假命题
A．
B．
C．若，则
D．若，则
A．设，，均为正实数，且，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若方程的两根为，；则
A．为的最小正周期
B．
C．
D．的对称轴为