河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解）

这是一份河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解），共7页。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，拥橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
―、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 使“ SKIPIF 1 < 0 ”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 已知命题p： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，则命题的否定是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
4. 已知a＝ SKIPIF 1 < 0 ，b＝ SKIPIF 1 < 0 c＝2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. a＜c＜bB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. b＜c＜a
5. 若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为集合 SKIPIF 1 < 0 ，值域为集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 若函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的零点所在区间是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A. 8B. 10C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 是常数）， SKIPIF 1 < 0 ，则以下结论错误的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C. SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 D. 在区间 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0
10. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则以下不等式成立是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
11. 若不等式 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，有以下变换：①向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度；②向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度；③各点的横坐标变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍；④各点的横坐标变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，则使函数 SKIPIF 1 < 0 的图象变为函的图象的变换次序可以是（ ）
A. ③①B. ④①C. ①③D. ②④
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知角 SKIPIF 1 < 0 ，角 SKIPIF 1 < 0 终边上有一点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
14. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为______．
15. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ＝______．
16. 若函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解集为______．
四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期及单调递增区间；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的根．
18. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 值；
（2）解不等式： SKIPIF 1 < 0 ．
19. 某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗，至多有54m2的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为 SKIPIF 1 < 0 ，如图所示．
（1）写出： SKIPIF 1 < 0 满足的关系式；
（2）求温室体积的最大值．
20. 如图，在正方形ABCD中，M，N分别为BC，CD上的动点，其中∠MAB＝ SKIPIF 1 < 0 ＞0，∠MAN＝ SKIPIF 1 < 0 ＞0，∠NAD＝ SKIPIF 1 < 0 ＞0．
（1）若M为BC的中点，DN＝ SKIPIF 1 < 0 DC，求 SKIPIF 1 < 0
（2）求证： SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝1．
21. 已知定义在R上函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求满足 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
22. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若对 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
（2）若对 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
2022〜2023学年高一年级教学诊断性考试
数学（人教版）
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，拥橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
―、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】CD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BC
【12题答案】
【答案】BD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【14题答案】
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ## SKIPIF 1 < 0
【15题答案】
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【16题答案】
【答案】 SKIPIF 1 < 0
四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）最小正周期 SKIPIF 1 < 0 ，单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 .
【18题答案】
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【19题答案】
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【20题答案】
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；
（2）证明见解析.
【21题答案】
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；
（2）6.
【22题答案】
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0