黑龙江省鸡西市第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份黑龙江省鸡西市第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）
2. 已知集合，则（ ）
3. 函数的零点所在的区间是（ ）
4. 函数的定义域为（ ）
5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点
6. 已知，则（ ）
7. 若，则的大小关系为（ ）
8. 函数，若方程有四个不等的实根，且，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列各式中，值为的是（ ）
10. 随着冬天的到来，越来越多的旅客从全国各地来到哈尔滨赏冰乐雪，今年冰雪大世界以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各种冰上项目，如大滑梯､摩天轮等.如图所示，某地摩天轮最高点离地面的高度为，最低点离地面的高度为，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周的时间约为.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面高度为与的关系可以用如下解析式体现：，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知在区间上恰有三个零点，则下列命题正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知扇形的圆心角，半径为4，则该扇形的面积为______________．
13. 若在区间上单调递增，则实数a的取值范围为__________.
14. 已知对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围__________.
四、解答题
15. （1）计算：
（2）已知是第二象限角，求：
①；
②.
16. 已知函数.
(1)求的图象的对称轴､单调递增区间；
(2)当时，求的值域.
17. 2025年成都运动会是由国际世界运动会协会主办的一项国际性体育盛会，竞赛项目以非奥运会项目为主.2025年世界运动会于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行，是中国大陆第一次举办世界运动会.据调查，国内某公司出售一款2025年成都运动会吉祥物，需要固定投入300万元费用.假设购进该款产品全部售出，每件产品的最高售价为80元.若按最高售价销售，可售出15万件，且每降价1元，销量增加五千件.若购进该产品数量不超过30万件，则经销商按照每件30元成本收费；若购进30万件以上，则直接与玩具公司合作，以全新方式进行销售，此时利润（万元）与销量（万件）的关系为.
(1)当购进产品数量为25万件时，利润是多少？（利润=销售收入-成本）
(2)写出利润（万元）关于购进产品数量（万件）的函数解析式；
(3)购进并销售产品多少万件时，利润最大？此时利润是多少？
18. 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)函数的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值；
(3)函数，若对于任意，当时，都有成立，求实数的最大值.
19. 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意实数x恒成立，求实数t的取值范围；
(3)若函数在上存在，使得成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度
D．向右平行移动个单位长度
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．摩天轮的轮盘直径为
B．关于的函数解析式为
C．关于的函数解析式为
D．游客乘坐摩天轮一周的过程中，有离地面高度超过
A．的取值范围是
B．在恰有四条对称轴
C．在恰有两个最高点
D．在单调递增