湖北省武昌实验中学2025-2026学年高一上学期期末检测数学试题（含答案解析）

这是一份湖北省武昌实验中学2025-2026学年高一上学期期末检测数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 是第（ ）象限角
2. 函数的定义域为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 设，，，，则（ ）
5. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.英国天文学家普森发现：两个天体的星等是、，其亮度分别表示为、，它们满足关系式，这就是著名的普森公式.已知太阳的星等是，月亮（满月时）的星等是，则太阳与月亮（满月时）的亮度的比值为（ ）
6. 设是定义在上的函数，若是偶函数，是奇函数，则的值为（ ）
7. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（ ）
8. 对，，都有恒成立，则的最大值为（ ）
二、多选题
9. 已知，，则下列说法正确的是（ ）
10. 下列命题中，正确的有（ ）
11. 设、、是定义域为的三个函数，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，则__________.
13. 已知，，，则的最小值为__________.
14. 设函数，若存在最小值，则的最大值为__________.
四、解答题
15. 求下列各式的值：
(1)；
(2).
16. 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的值及函数的解析式；
(2)设函数在区间上的最小值为5，求实数的值.
17. 已知函数的图象关于直线对称.
(1)求的值；
(2)若存在使得成立，求的取值范围.
18. 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
19. 已知函数的定义域为.对于正实数，定义集合.
(1)若，判断是否是中的元素，请说明理由；
(2)若，，求的取值范围；
(3)若是偶函数，且对任意，均有.已知当时，.请求出函数在时的解析式；并求函数在上至多有多少个零点.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．一
B．二
C．三
D．四
A．
B．
C．
D．
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
A．若函数、、的值域都为，则函数的值域为
B．若、、都是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数
C．若、、都是奇函数，则、、都是奇函数
D．若、、都是增函数，那么、、中至少存在一个增函数