湖北省十堰市2025-2026学年高一上学期质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份湖北省十堰市2025-2026学年高一上学期质量监测数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
二、多选题
9. 已知角的顶点在原点，始边为轴的非负半轴，终边过点，则（ ）
10. 已知a，b是关于x的方程的根，且，，则（ ）
11. 已知函数定义域为，都有，则（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数为奇函数，则______.
13. 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围为______.
14. 记为不超过x的最大整数，如，.当时，函数与的图象恰有2个公共点，则实数k的取值范围为______.
四、解答题
15. 设函数，.
(1)若关于x的不等式的解集为，求a的值；
(2)若不等式对恒成立，求a的取值范围.
16. （1）化简：.
（2）已知函数，若，求的最小正周期.
17. 某工艺品销售店为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况调研，发现销售收入与时间关系因销售方式不同而不同.该工艺品在过去一个月（以30天计）内网上销售日收入（单位：元）与时间（单位：天）满足关系式；线下门店销售日收入（单位：元）与时间t（单位：天）满足关系式：，两种销售方式互不干扰，同时销售.
(1)求过去一个月内有多少天销售日收入不低于6000元；
(2)求这一个月内该工艺品在哪一天销售日收入最大，最大值是多少?
18. 已知函数为偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)判断函数在上的单调性，并求出满足的实数的取值范围；
(3)若不等式对恒成立，求实数m的取值范围.
19. 我们知道：函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件为函数为奇函数.已知函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)若定义在上的函数的图象关于点对称，且，当时，.
（i）求的值；
（ii）若对，使得恒成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
A．角为第四象限角
B．
C．
D．
A．或
B．
C．的最小值为16
D．的最小值为
A．
B．
C．函数的图象关于直线对称
D．