湖北省孝感市楚天教科研协作体2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份湖北省孝感市楚天教科研协作体2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知角的终边经过点，则的值为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 已知幂函数的图象经过点，则的定义域为（ ）
5. 函数的最小正周期为（ ）
6. 已知一个扇形的弧长为6，面积为9，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）
7. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
8. 阻尼振动是指振动系统在振动过程中，由于受到摩擦、空气阻力等耗散力作用，其振幅随时间呈指数规律衰减的振动，假设一个弹簧振子在空气中进行阻尼振动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系表示为：，其中是初始振幅，e是自然常数，k是阻尼系数，是角频率，该阻尼振动的角频率为，当时，振子的位移；当时，振子的位移.据此计算，当时，该振子的位移（ ）
二、多选题
9. 已知，则（ ）
10. （多选）已知函数，则（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 集合的真子集的个数为________.
13. 函数，的值域为_____.
14. 已知函数，若对任意，都有，则实数的取值范围为______.
四、解答题
15. 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间及值域.
（注：复合函数单调性的判断可由复合函数性质说明，不需要用单调性的定义证明.）
16. 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.
17. 已知函数的最小正周期为，且对于任意实数，都有成立.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间；
(3)求使不等式成立的的取值集合.
18. 已知关于实数的一元二次不等式的解集为，其中.
(1)证明：为定值；
(2)求的最小值；
(3)求的最小值.
19. 已知函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；
(3)若关于的方程共有4个不同的实数解，求实数m的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称
D．在区间上单调递增
A．当时，的值域为
B．若为增函数，则的取值范围为
C．若存在最值，则的取值范围为
D．若有两个零点，则的取值范围为