湖南娄底市新化县2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试题（B卷）（含答案解析）

这是一份湖南娄底市新化县2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试题（B卷）（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3}，则A∩B＝（ ）
2. “”是“”的
3. 已知是锐角，那么是（ ）
4. 已知，若，，，则（ ）
5. 下列计算中结果正确的是（ ）
6. 用二分法研究函数的零点时，通过计算得：，，下一步应考察的区间为（ ）
7. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
8. 已知是定义域为的奇函数，满足，则（ ）
二、多选题
9. 关于命题p：“”的叙述，正确的是（ ）
10. 设函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则以下结论正确的是（ ）
11. 下列选项正确的是（ ）
三、填空题
12. 计算______．
13. 九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章“方田”主要讲各种形状的田地面积的计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”．书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小（单位：弧度）为______．（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）
14. 已知，用表示中的较大者，记作的最小值为___________．
四、解答题
15. 设集合，．
(1)求和；
(2)若，满足，求实数的取值范围．
16. （1）已知，求的值；
（2）若、是方程的两个根，求的值.
17. 已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）解不等式：.
18. 已知函数的部分图象如图所示：
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间和对称中心坐标；
(3)将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的值域．
19. 三叉戟是古希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数的一些图象恰如其形，因而得名三叉戟函数.已知函数，其中是常数，且.
(1)讨论函数的奇偶性，并给出证明；
(2)已知.若，都有恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知.设.当时，函数的最大值为2，求的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．{1，3）
B．{2，3}
C．{3}
D．{3，5}
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．第一象限角
B．第二象限角
C．小于的正角
D．第一或第二象限角
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
A．2
B．1
C．-1
D．0
A．p的否定：
B．p的否定：
C．p是真命题，p的否定是假命题
D．p是假命题，p的否定是真命题
A．的图象过点
B．在上是减函数
C．时取最大值
D．的一个对称中心是
A．若，则的最小值为2
B．若，则的最小值为2
C．若，则的最大值为
D．若正实数满足，则的最小值为8