数学六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图精练

这是一份数学六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）．
A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 无法确定
2.等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）。
A . 2分米 B . 3分米 C . 6分米 D . 18分米
3.国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从月点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的3点，如图所示．若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（ ）
A . 7米 B . 11米 C . 13米 D . 5米
4.把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A . 200 B . 150 C . 450 D . 600
5.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）
A . 7.2π B . 11.52π C . 12π D π
6.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为 12cm ， 在容器内壁离容器底部 1.5cm的点 B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 1.5cm的点 A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 15cm ， 则该圆柱底面周长为（ ）
A . 9cm B . 12cm C . 18cm D .24cm
7.如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（ ）
A . (30+529)π米2
B . 40π米2
C . (30+521)π米2
D . 55π米2
8.图中运用了“转化”思想方法的有（ ）．
A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ①②③
9.下面几何体中，是圆柱的为（ ）
A .
B .
C .
D .
10.（水中浸物）小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出．根据这个实验，一个铁球的体积大约相当于（ ）毫升的水的体积．
A . 三十多 B . 四十多 C . 五十多 D . 六十多
二、填空题
1.已知圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，则圆柱体的侧面积为 ________ 。
2.一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 ________ 厘米，高为 ________ 厘米的 ________ 体，它的体积是 ________ 立方厘米．
3.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ________ ．
4.一个正方体密封盒的棱长是 6cm ， 在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 ________ 平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 ________ 立方厘米．
5.以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是 ________ cm3 ． （结果保留 π）
6.用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的直径是6厘米、长30厘米．如果每沾一次涂料，滚刷滚动3圈，可以刷 ________ 平方厘米的墙壁．
7.一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积 ________ （结果保留π）
8.一个圆柱的底面周长是37.68分米，高是3分米，求这个圆柱的表面积是 ________ 平方分米．
9.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高是1.2米，则圆锥高是 ________ 米.
10.一个圆锥的体积是 9cm3 ， 与它等底等高的圆柱体积是 ________ cm3；如果这个圆柱的底面积是 9cm2 ， 它的高是 ________ cm．
三、综合题
1.当水面距离容器口 3cm时，乌鸦就能喝到水了．它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？（ π取3.14）
2.（圆柱体积）把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56 平方分米．原来这根钢材的体积是多少?
3.把一块长18.84厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8厘米、高25厘米的圆柱形钢块熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形钢块，这个圆锥形钢块的高是多少厘米？
四、解答题
1.如图①，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4cm，卷纸环的厚度是4cm，高度是10cm．
（1） 制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？
（2） 如图②，纸箱里面三层正好可放入36卷卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？
（3） 此品牌卷纸还有一种无芯包装，如图③，如果图①的卷纸每包3元，图③的卷纸每包2.5元，它们的纸质相同，你觉得买哪一种包装的卷纸更划算？请通过计算说明．
2.一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为 32π cm的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，求这个圆柱形玻璃杯的底面半径．
3.为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油．现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入一个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？（ π取3.14）
4.综合与实践
【主题】自制环保笔筒
【素材】如 1图，一个直径为 8cm ， 高 14cm的纸筒卷，一张长 30cm ， 宽 20cm的包装纸，一张边长为 10cm的小正方形纸板，一根装饰绳子，一把剪刀，一瓶固体胶．
【实践操作】
步骤1：在包装纸上用剪刀裁剪出一张刚好能与纸筒卷外表面紧密贴合的纸；
步骤2：用固体胶把包装纸紧密地贴在纸筒卷外表面；
步骤3：用固体胶把装饰用的绳子粘在纸筒外面；
步骤4：用固体胶把小正方形纸板粘在纸筒卷的底部，得到一个形如2图所示的环保笔筒．
【实践探索】
（1） 求出步骤1中裁剪出的包装纸的面积；（结果保留 π）
（2） 如3图，如果想要绳子缠绕笔筒 2圈，正好从 A点绕到正上方的 B点，求所需绳子的最短长度．（结果保留 π和根号）
5.葛藤是一种刁钻的植物．它自己腰托不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是绕树盘旋上升的路段，总是沿着最短路线——盘旋前进的，难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
（1） 如图，如果树干的周长（即底面圆的周长）为30cm，从点A绕一圈到点B，葛藤升高40cm，则它爬行路程是多少厘米？
（2） 如果树干的周长（即底面圆的周长）为40cm，绕一圈爬行50cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？