初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图授课课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课堂引入，新知讲授，＝2πrh＋，πr2，例题讲解，d＝10，h＝15，课堂练习，练习1，化曲为直等内容，欢迎下载使用。
与长方体的表面积、体积一样，圆柱所有面的面积之和叫作圆柱的表面积，圆柱所占空间的大小叫作圆柱的体积．
在日常生活和生产中，也经常需要计算一些圆柱的表面积和体积．
如何求一个圆柱的表面积？
圆柱的表面由它的侧面和两个底面组成.
圆柱的表面积等于它的侧面积与两个底面积的和.
r和h分别表示它的底面半径和高．
如图，这是一个用新型合金片制作的空心圆柱形工件．已知该工件的底面直径d＝10cm，高h＝15cm．请确定制作这样一个工件所需合金片的面积（π取3.14）．
根据题意，制作这样一个工件所需合金片的面积，即为该圆柱的表面积．
因为 S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2
＝200π
＝628（cm2）．
答：制作这样一个工件所需合金片的面积约为628cm2．
如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的表面积是多少（结果保留π）？
因为 圆柱的表面积 S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2，
根据题意，圆柱的底面半径r＝3cm，高h＝3cm．
得 S表＝2π×3×3＋2π×32
答：所得圆柱的表面积为36πcm2．
＝36π（cm2）．
如何求一个圆柱的体积？
如果将圆柱底面划分得更细，即扇形的数量更多，那么拼接得到的立体图形就会越接近一个真正的长方体.
由于体积没有发生变化，因此可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积．
其中，V表示圆柱的体积，S底表示它的底面积，h表示它的高．
把一个长、宽、高分别是15cm、10cm、6cm的长方体金属块和一个棱长为8cm的正方体金属块熔铸成一个圆柱体金属块，使这个圆柱的底面直径为12cm．求该圆柱体金属块的高（π取3.14，结果精确到0.1cm）．
长方体金属块的体积+正方体金属块的体积
因为圆柱体金属块的体积等于长方体金属块与正方体金属块的体积之和，所以圆柱体金属块的体积
V＝15×10×6＋8×8×8＝1412（cm3）．
又因为圆柱的底面直径为12cm，所以圆柱底面积
（cm） ．
答：该圆柱体金属块的高约为12.5cm．
S底＝πr2 ＝π× ＝36π（cm2）．
又因为圆柱的体积 V＝S底 h，所以圆柱体金属块的高
如图，已知一个圆柱形的布艺笔袋的长为20cm，底面直径是8cm． （1）做这个笔袋至少需要多少布料（π取3.14，结果精确到1cm2）? （2）求这个笔袋的体积（π取3.14，结果精确到1cm3）．
（1） 根据题意，做这个笔袋需要的布料即为该圆柱的表面积．
得 S表＝2π×4×20＋2π×42
答：做这个笔袋需要的布料约为603cm2．
＝192π
≈ 603（cm2）．
＝602.8
已知圆柱的底面半径r＝4cm，高h＝20cm，
因为 圆柱的底面积 S底＝πr2＝π×42＝16π（cm2），
（2）已知圆柱的底面半径r＝4cm，
＝16π×20
答：这个笔袋的体积约为1005cm3．
＝320π
≈ 1005（cm3）．
＝1004.8
所以 圆柱的体积 V＝S底 h
如图，已知一个圆柱形的实心工件长2m，现把它截成4段，每段均为圆柱，这些工件的表面积之和比原来这个工件的表面积增加了18.84dm2，求原来这个工件的体积（π取3.14）．
6个底面和为18.84dm2
圆柱的底面积S底＝18.84÷6＝3.14（dm2）．
根据题意，新增的表面积为圆柱6个底面的面积之和．
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
所以 圆柱的体积 V＝S底 h
因为 圆柱的高h＝2（m）
＝20（dm） ，
计算时注意单位的统一！
答：原来这个工件的体积约为62.8dm3．