初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图集体备课ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了课堂引入，新知讲授，A1′，圆柱的侧面展开图，长方形，＝2πrh，＝Cl，＝2πrl，S侧表示圆柱的侧面积，r表示圆柱的底面半径等内容，欢迎下载使用。
点动成线
线动成面
面动成体
我们小学时已经学习了正方体、长方体．
在日常生活中，除了长方体和正方体，我们还会看到地铁站里的柱子、不锈钢桶、笔筒、饼干盒等．
这些物体都给我们呈现了像这样的立体图形的形象．
如图，将长方形OAA′O′以它的一条边OO′所在的直线为轴顺时针（或逆时针）方向旋转一周，形成怎样的立体图形？
我们把像这样的立体图形叫作圆柱体，简称圆柱.
因此，圆柱也可以看成是以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周而成的立体图形．
如图，在圆柱中，我们把上、下两个圆形叫作圆柱的底面，
夹在两个底面之间的曲面叫做它的侧面，
两个底面圆心O、O′之间的距离叫作圆柱的高．
有时我们也把线段OO′称为圆柱的高．
如图，长方形的边OA、O′A′旋转形成圆柱的两个底面，
长方形的边AA′旋转形成圆柱的侧面．线段AA′叫作圆柱的母线，它转动到任何位置，都是圆柱的母线，
易知母线的长等于圆柱的高．
它们是两个半径相等的圆形．
已知下图中有两个圆柱，试找出它们．
（1）沿着圆柱的任意一条母线把圆柱的侧面剪开，然后铺在平面上， 可以得到一个怎样的图形？
（2）得到的这个图形的面积与圆柱的底面、母线之间会有怎样的关系呢？
圆柱的侧面积可以从它的侧面展开图得出，这就得到结论：
如图，以长方形ABCD的一边所在的直线为轴旋转一周，得到了圆柱1和圆柱2．
（1）分别指出圆柱1、圆柱2是以长方形ABCD的哪一条边所在的直线为轴旋转而成的？
（1）圆柱1是以长方形ABCD的边AB或边CD所在的直线为轴旋转一周得到的；
圆柱2是以长方形ABCD的边AD或边BC所在的直线为轴旋转一周得到的.
如图，以长方形ABCD的一边所在的直线为轴旋转一周，得到了圆柱1和圆柱2．（2）根据图中的已知数据，分别求圆柱1、圆柱2的侧面积（π取3.14，结果精确到0.1cm2）．
（2）根据题意，圆柱1的母线长为2cm，它的底面半径为3cm；
圆柱2的母线长为3cm，它的底面半径为2cm.
所以，圆柱1的侧面积 S侧＝2πrl＝2π×3×2＝12π
同样地，圆柱2的侧面积 S侧＝2πrl＝2π×2×3＝12π ≈37.7（cm2）．
≈37.7（cm2）．
分别以长方形的两邻边所在的直线为轴，旋转一周得到的两个圆柱，它们的侧面积是否相等？为什么？
1.已知圆柱的侧面积为36πcm2，母线长为6cm．求它的底面半径．
所以由 S侧＝2πrl，可得36π＝2πr∙6＝12πr，
根据题意，侧面积为36πcm2，母线长为6cm.
答：圆柱的底面半径为3cm.
2.将一张长10cm、宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的侧面积与底面半径（结果保留π）．
根据题意， S侧＝S长方形＝10×8＝80（cm2）.
第一种情况：以10cm为母线长，则8cm为底面周长.
第二种情况：以8cm为母线长，则10cm为底面周长.