沪教版（五四制）（2024）圆柱及其侧面展开图综合训练题

这是一份沪教版（五四制）（2024）圆柱及其侧面展开图综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（ ）
A . (30+529)π米2
B . 40π米2
C . (30+521)π米2
D . 55π米2
2.等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）。
A . 2分米 B . 3分米 C . 6分米 D . 18分米
3.一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，则这段钢管的体积 V=（ ）
A .13πR2−r2a
B .43πR2−r2a
C .πR2−r2a
D .πR3−r3a
4.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）
A . 7.2π B . 11.52π C . 12π D π
5.图中运用了“转化”思想方法的有（ ）．
A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ①②③
6.把两个完全一样的圆柱拼成一个高20厘米的圆柱，其表面积减少了 8π平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A . 160π B . 80π C . 40π D .20π
7.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是（ ）
A . 68π cm2 B . 74π cm2 C . 84π cm2 D . 100π cm2
8.下面四个物体中，最接近圆柱的是（ ）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.已知圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，则圆柱体的侧面积为 ________ 。
2.以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是 ________ cm3 ． （结果保留 π）
3.两个圆柱底面半径的比为 3:1 ， 高相等，那么圆柱的侧面积之比为 ________ ．
4.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高是1.2米，则圆锥高是 ________ 米.
5.用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的直径是6厘米、长30厘米．如果每沾一次涂料，滚刷滚动3圈，可以刷 ________ 平方厘米的墙壁．
6.长方形的长为5cm，宽为3cm，请你计算该长方形绕着它的边旋转一周所得几何体的体积是 ________ .(π取3.14结果保留整数)
7.（圆柱与圆锥）把两个棱长都是10厘米的正方体分别加工成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥，则圆柱的体积是 ________ 立方厘米，圆锥的体积是 ________ 立方厘米．
三、综合题
1.（圆柱体积）把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56 平方分米．原来这根钢材的体积是多少?
2.当水面距离容器口 3cm时，乌鸦就能喝到水了．它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？（ π取3.14）
3.把一块长18.84厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8厘米、高25厘米的圆柱形钢块熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形钢块，这个圆锥形钢块的高是多少厘米？
四、解答题
1.如图，三个不同的圆柱容器内部的底面积分别为 5cm2 ， 10cm2 ， 15cm2 ， 分别往这三个容器注入 150cm3的水．
（1） 求三个容器中水的高度分别是多少厘米？
（2） 分别用x（单位： cm2）和y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
2.为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油．现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入一个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？（ π取3.14）
3.有一个长 6cm ， 宽 4cm的长方形纸板，现以长方形一条边所在的直线为轴旋转一周，求旋转后的几何体的体积．（结果保留 π）
4.一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是 20π米，高2米，圆锥的高是1.2米．
（1） 这个粮囤能装稻谷多少立方米？（结果保留 π）
（2） 如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？（结果保留 π）
5.综合与实践
【主题】自制环保笔筒
【素材】如 1图，一个直径为 8cm ， 高 14cm的纸筒卷，一张长 30cm ， 宽 20cm的包装纸，一张边长为 10cm的小正方形纸板，一根装饰绳子，一把剪刀，一瓶固体胶．
【实践操作】
步骤1：在包装纸上用剪刀裁剪出一张刚好能与纸筒卷外表面紧密贴合的纸；
步骤2：用固体胶把包装纸紧密地贴在纸筒卷外表面；
步骤3：用固体胶把装饰用的绳子粘在纸筒外面；
步骤4：用固体胶把小正方形纸板粘在纸筒卷的底部，得到一个形如2图所示的环保笔筒．
【实践探索】
（1） 求出步骤1中裁剪出的包装纸的面积；（结果保留 π）
（2） 如3图，如果想要绳子缠绕笔筒 2圈，正好从 A点绕到正上方的 B点，求所需绳子的最短长度．（结果保留 π和根号）