初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图同步测试题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆柱及其侧面展开图同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.把两个完全一样的圆柱拼成一个高20厘米的圆柱，其表面积减少了 8π平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A . 160π B . 80π C . 40π D .20π
2.下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）。
A . 2分米 B . 3分米 C . 6分米 D . 18分米
4.下面几何体中，是圆柱的为（ ）
A .
B .
C .
D .
5.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④四棱柱．得到的截面可能是三角形的几何体是（ ）
A . ①④ B . ②③ C . ③④ D . 都不可能
6.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是（ ）
A . 68π cm2 B . 74π cm2 C . 84π cm2 D . 100π cm2
7.（水中浸物）小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出．根据这个实验，一个铁球的体积大约相当于（ ）毫升的水的体积．
A . 三十多 B . 四十多 C . 五十多 D . 六十多
8.某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A . 2π B . 3π C . 6π D .12π
9.把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A . 200 B . 150 C . 450 D . 600
二、填空题
1.一个圆锥的体积是 9cm3 ， 与它等底等高的圆柱体积是 ________ cm3；如果这个圆柱的底面积是 9cm2 ， 它的高是 ________ cm．
2.（圆柱与圆锥）把两个棱长都是10厘米的正方体分别加工成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥，则圆柱的体积是 ________ 立方厘米，圆锥的体积是 ________ 立方厘米．
3.一个正方体密封盒的棱长是 6cm ， 在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 ________ 平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 ________ 立方厘米．
4.已知圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，则圆柱体的侧面积为 ________ 。
5.观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含字母n的式子表示第n个圆柱的体积为 ________ （π取3.14）．
6.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高是1.2米，则圆锥高是 ________ 米.
三、综合题
1.（圆柱体积）把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56 平方分米．原来这根钢材的体积是多少?
2.当水面距离容器口 3cm时，乌鸦就能喝到水了．它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？（ π取3.14）
3.把一块长18.84厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8厘米、高25厘米的圆柱形钢块熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形钢块，这个圆锥形钢块的高是多少厘米？
四、解答题
1.如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
2.张爷爷做了一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6dm，高为5dm．至少需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计．）
3.综合与实践
【主题】自制环保笔筒
【素材】如 1图，一个直径为 8cm ， 高 14cm的纸筒卷，一张长 30cm ， 宽 20cm的包装纸，一张边长为 10cm的小正方形纸板，一根装饰绳子，一把剪刀，一瓶固体胶．
【实践操作】
步骤1：在包装纸上用剪刀裁剪出一张刚好能与纸筒卷外表面紧密贴合的纸；
步骤2：用固体胶把包装纸紧密地贴在纸筒卷外表面；
步骤3：用固体胶把装饰用的绳子粘在纸筒外面；
步骤4：用固体胶把小正方形纸板粘在纸筒卷的底部，得到一个形如2图所示的环保笔筒．
【实践探索】
（1） 求出步骤1中裁剪出的包装纸的面积；（结果保留 π）
（2） 如3图，如果想要绳子缠绕笔筒 2圈，正好从 A点绕到正上方的 B点，求所需绳子的最短长度．（结果保留 π和根号）
4.葛藤是一种刁钻的植物．它自己腰托不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是绕树盘旋上升的路段，总是沿着最短路线——盘旋前进的，难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
（1） 如图，如果树干的周长（即底面圆的周长）为30cm，从点A绕一圈到点B，葛藤升高40cm，则它爬行路程是多少厘米？
（2） 如果树干的周长（即底面圆的周长）为40cm，绕一圈爬行50cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？
5.（圆柱的表面积和体积）一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（ π取3）