初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截课后作业题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截课后作业题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图中，是同旁内角的是（ ）
​
A . ∠1与∠2
B . ∠3与∠2
C . ∠3与∠4
D . ∠1与∠4
2.下列命题中是假命题的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
3.如图，下列说法错误的是（ ）
A . ∠1与∠3是同位角
B . ∠A与∠C是同旁内角
C . ∠2与∠3是内错角
D . ∠3与∠B是同旁内角
4.下列六个命题中，真命题有（ ）
①同旁内角互补：②如果 ∠1和 ∠2是对顶角，那么 ∠1=∠2；③同角（等角）的补角相等：④若 a2=b2 ， 则 a=b；⑤平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑥如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.如图，直线 a∥b ， ∠2=51° ， ∠3=125° ， 则 ∠1+∠4的度数为（ ）
A . 52° B . 63° C . 74° D .81°
6.如图，在 △ABC中， ED∥BC ， ∠ABC和 ∠ACB的平分线分别交 ED于点G、F，若 BE=5,DC=9,DE=20 ， 则 FG=（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
7.如图所示，已知直线a与b相交，直线c与d平行，则图中内错角共有（ ）
A . 48对 B ． 24对 C ． 16对 D ． 8对
B . 24对
C . 16对
D . 8对
8.下列命题正确的是（ ）
A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B . 对顶角相等，相等的角也是对顶角
C . 若 a=b ， 则 a=b或a=−b
D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题
1.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝ ________ °．
2.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的序号有 ________ ．
3.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝ ________ .
4.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60 ， ∠D＝45 ． 接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝ ________ ．
5.图中的内错角是 ________ ．
三、解答题
1.在直角三角形ABC中， ∠C=90°,DE⊥AC于E，交AB于D．
（1）试指出BC，DE被所截时， ∠3的同位角、内错角和同旁内角；
（2）试说明 ∠1=∠2=∠3的理由．
2.已知，如图， ∠1=∠ACB ， ∠2=∠3 ， FH⊥AB于 H ， 说明： CD⊥AB ．
理由如下：
∵∠1=∠ACB（已知），
根据 ， ∴DE∥BC ，
根据两直线平行，内错角相等， ∴∠2=∠ ，
又 ∵∠2=∠3（已知），
根据等量代换， ∴∠3=∠ ，
根据 ， ∴CD∥FH ，
根据 ， ∴∠BDC=∠BHF ，
又 ∵FH⊥AB（已知），
根据 ，∴∠FHB=90°
根据等量代换， ∴∠BDC= ，
∴CD⊥AB ．

3.如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角．