人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题正确的是（ ）
A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B . 对顶角相等，相等的角也是对顶角
C . 若 a=b ， 则 a=b或a=−b
D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（ ）
A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°
3.将一个长方形纸条折成如图的形状， 已知 ∠2=55° ， 则 ∠1为（ ）

A . 66° B . 70° C . 76° D . 80°
4.下列事件中，不确定事件是（ ）
A . 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
B . 两直线平行，同位角相等
C . 在13名同学中至少有两人的生日在同一个月
D . 射击运动员射击一次，命中靶心
5.如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 5个 D . 4个
6.下图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.图中，与∠1成同位角的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
8.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 ________ （填序号）．
2.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点 O照射到抛物线上的光线 OB ， OC等反射以后沿着与 POQ平行的方向射出．图中如果 ∠BOP=45° ， ∠QOC=68° ， 则 ∠ABO= ________ ， ∠DCO= ________ ．
3.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 ________
4.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝ ________ °．
5.一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是 ________ ．
三、解答题
1.将一副直角三角尺如图放置，其中 ∠BAC=∠ADE=90° ， 已知 AE∥BC ， 求 ∠AFD的度数．
2.如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角．
3.已知 AB∥CD ， 三角形 MNQ是一块等腰直角三角板， ∠NMQ=45° ， ∠MQN=90° ， 将顶点 M放在直线 AB上，点 Q、 N按逆时针放置， ∠BMQ=α ．

（1） 如（1）图，当点 O在直线 AB ， CD区域内时，测得 α=15° ． 求 ∠CON的度数；
（2） 如（2）图，当点 Q ， N在直线 CD上方区域时，测得 α=50° ． 求 ∠CON的度数；
（3） 将（1）中三板 MNQ绕点 M顺时针旋转，仍有 ∠BMQ=α ．
①如（3）图①，点 Q在直线 AB下方区域，点 N在直线 CD上方区域， NQ交直线 CD于点 O；
②如（3）图②，点 Q在直线 AB下方区域，点 N在直线 AB ， CD所夹区域，直线 QN交 CD于点 O ．
请直接写出①②中 ∠CON的度数（用含 α的代数式表示）．