初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截优秀教学作业课件ppt

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1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念；能够识别同位角、内错角、同旁内角.2.经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想.3.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展抽象能力．
有公共顶点的角：对顶角、邻补角
同位角∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？若有，标记出它们.
内错角∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
图中还有没有其他内错角？若有，标记出它们.
同旁内角∠3和∠6都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
图中还有没有其他同旁内角？若有，标记出它们.
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
解：(1)∠1与∠2是内 错 角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同 位 角.
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°即∠1和∠3互补.
1. 分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.
同 位 角：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8.内 错 角：∠3与∠5，∠4与∠6.同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5.
同 位 角：∠1与∠3，∠2与∠4.内 错 角：无.同旁内角：∠2与∠3.
2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　）
A B C D
3. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（　）
A ① B ② C ③ D④
4. 如图，与∠D是同旁内角的是（　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5. 如图，按各组角的位置，说法正确的是（　） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
6. 如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
1. (2022•贺州)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（　） A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4
2. (2021•百色)如图，与∠1是内错角的是（　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3. (2020•河池)如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
一条直线与另一条直线相交
一条直线与两条直线分别相交
选做题：已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径，路径1：∠1﹣同旁内角→∠9﹣内错角→∠3．路径2：∠1﹣内错角→∠12﹣内错角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁内角→∠3．试一试：(1)从起始角∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？