初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截当堂检测题

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(1)能准确识别两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角。能在简单图形中指出三线八角的对应位置，说出角的名称。
(2)通过观察、操作、分类、归纳的过程，经历概念的形成过程，培养几何图形的观察能力和分类讨论思想。
通过从复杂图形中分离基本图形的练习，提升图形简化的能力。
(3)在合作探究中感受几何图形的规律性，激发对几何学习的兴趣。体会数学知识的严谨性，培养认真观察、仔细分析的学习习惯。
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念,能在具体图形中准确识别三种角。
难点:从复杂图形中分离出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形,区分同位角、内错角、同旁内角的位置特征，避免混淆。


第一环节 自主学习
温故知新：
复习：两条直线相交形成几个角？这些角有什么关系？（邻补角、对顶角）
问题1：如果两条直线没有相交，而是被第三条直线所截，会形成几个角？（展示三线八角图）
问题2：“两条直线相交时，所成的角有什么关系？若其中一个角是35°，其他三个角分别是多少度？”.如果其中一个角是90°，其他三个角是多少度？此时两条直线的位置关系有什么特殊性？

【学法指导】
新知自研：自研课本第7-8页的内容
【学法指导】自研课本P7-8页内容，
问题1：“两条直线AB、CD被第三条直线EF所截”，观察识别哪条直线是“截线”（截断两条直线的直线），哪两条是“被截线”（被截断的两条直线）。


（一） 探究同位角
观察总结：观察∠1与∠5的位置。同位角是在截线同侧，在被截线同方向的两个角。类比得出∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8也是同位角。
强化认识：两个角在位置关系上具有两个“同”字--- 同旁、 的同一侧。
（二）探究内错角
观察总结：观察∠3与∠5的位置。在截线两侧，在被截线之间。类比得出∠4与∠6也是内错角。
强化认识：两个角它们在被截 、 两侧，这里的“错”是 。
（三）探究同旁内角
观察总结：观察∠3与∠6的位置。在截线同侧，在被截线之间。类比得出∠4与∠5也是同旁内角。
强化认识：两个角它们在 同旁、被截 之间。
【自研自探】
自研课本P7-8页内容
典型例题
例1.如图，直线DE、BC 被直线AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1 和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角?
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗?∠1 和∠3 互补吗?为什么?
例2.（1）如图，写出∠ＢＯＨ的对顶角；
（2）如图，写出∠ＨＱＣ的邻补角；
（3）下图中∠ＨＯＥ和∠ＨＱＣ，∠ＥＯＱ和∠ＣＱＯ，∠ＥＯＱ和∠ＯＱＤ各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?

第二环节 合作探究
1.讨论什么是同位角?定义中的两同是什么意思？
2.讨论什么是内错角？
3.讨论什么是同旁内角?
拓展提升：
1.如图，下图中∠1与∠2、∠1与∠4、∠3与∠Ｂ各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?


课堂练习：
1.分别指由下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.

2.如图，∠B与哪个角是内错角?与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论.


1．（2025金安校检测）如图，直线被直线所截，与是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

知识总结：（1）同位角是在截线 ，在被截线同 的两个角.
（2）内错角是在截线 ，在被截线 的两个角.（3）同旁内角是在截线 ，在被截线 的两个角.
2. 方法总结：三种角的本质是 ；识别关键是确定 线； 形是解题技巧。
3. 易错提醒：展示易混淆的图形（如截线不明显的情况），让学生判断对错，强调“位置关系”。