初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截学案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截学案设计，共4页。学案主要包含了即时测评，范例应用等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的意义.
2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角.
自主探索
1.两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？
2.如图所示，若再添加一条直线，即直线CD与直线EF相交，那么一共形成了几个角？
任务一 认识同位角、内错角、同旁内角
活动1 如图所示的“三线八角”图中,直线AB,CD是被截直线,EF是截线.
(1)观察∠1 与∠5 的位置关系：
①在直线 AB、CD 的;②在直线 EF 的 ;
你能给这一组角起个名字吗?
(2) 在“三线八角”图中,你还能找到其它的同位角吗？
(3)自己动手画一画几组同位角.观察所画的同位角？看它们都像哪一个字母?
【即时测评】
下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有 ( )
A.(1),(2) B. (3),(4) C. (1),(2),(3) D. (2),(3),(4)
活动2 (1)观察∠3 与∠5 的位置关系：
①在直线 AB、CD;②在直线 EF 的.
你能给这一组角起个名字吗?
(2)在“三线八角”图中,你还能找到其它的内错角吗？
(3)自己动手画一画几组内错角.观察所画的内错角？看它们都象哪一个字母?
【即时测评】
如图所示,图中∠1与∠2是内错角的是( )
A.a和bB.b和cC.c和dD.b和d
活动3 (1)观察∠4 与∠5 的位置关系：
①在直线 AB、CD;②在直线 EF 的.
你能给这一组角起个名字吗?
(2)在“三线八角”图中,你还能找到其它的同旁内角吗？说出你的答案.
(3)自己动手画一画几组同旁内角.观察所画的内错角？看它们都象哪一个字母?
【即时测评】
1.下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ）
【范例应用】
例1 如图,直线EF截AB,CD,构成8个角,指出∠1-∠8中所有的同位角,内错角,同旁内角.
例2 如图所示，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.
(1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？
(2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？
当堂达标
1. 如图所示,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图所示，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠4是内错角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互为邻补角
3.如图所示，∠4的同位角是，∠B的内错角是，同旁内角是，∠D的内错角是，同旁内角是.
4.如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
参考答案
当堂达标
1.D 2.A 3.∠B和∠D∠2 ∠1 ∠2 ∠3
4.解：图1中，∠1与∠2是AB，CE被AD所截而形成的内错角；
∠3与∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁内角．
图2中，∠1与∠2是AB，CD被BD所截而形成的内错角；
∠3与∠4是AD，CB被BD所截而形成的内错角．