广东深圳市高级中学高中园2025-2026学年高一第一学期期末测试数学试题（含答案解析）

这是一份广东深圳市高级中学高中园2025-2026学年高一第一学期期末测试数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
4. 若，则的最小值是（ ）
5. 若，则a，b，c的大小关系是（ ）
6. 函数的大致图象是（ ）
7. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
8. 已知函数，若函数图象与直线有且仅有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列命题中，正确的命题有（ ）
10. 下列结论中，正确的是（ ）
11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为________.
13. 设，，且角，均为锐角，则的值是______.
14. 一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是______.
四、解答题
15. 计算下列各式的值：
(1)；
(2).
16. （1）已知，求的值.
（2）已知，是第三象限角，求的值.
17. 已知函数的最大值为1，
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求使成立的的取值集合.
18. 党的十八大以来，精准扶贫取得了历史性成就，其中产业扶贫是扶贫工作的一项重要举措，长沙某驻村扶贫小组在湘西某贫困村实施产业扶贫，计划帮助该村进行猕猴桃的种植与销售，为了迎合大众需求，提高销售量，将以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则猕猴桃的售价需要相应的降低，已知猕猴桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒猕猴桃的销售收入（单位：万元）与售价量x（单位：万盒）之间满足关系式．
(1)写出利润（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润=销售收入－成本）
(2)当销售量为多少万盒时，该村能够获得最大利润？此时最大利润是多少？
19. 已知函数（），且.其中为奇函数，为偶函数.
(1)求在上的值域；
(2)求和的解析式；
(3)若函数在上存在零点，求实数的取值范围
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若函数，则
B．命题“，”的否定为“，”
C．
D．函数与是同一个函数
A．函数（且）的图象恒过定点
B．幂函数是奇函数
C．不等式的解集为
D．若函数在上单调递增，则
A．
B．在区间上单调递增
C．是函数的一条对称轴
D．将函数图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图像