广东省2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份广东省2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定为（ ）
2. 若集合，，则的子集个数为（ ）
3. 方程的实数根所在区间为（ ）
4. “”是“”的（ ）
5. 已知正数，满足，则的最小值为（ ）
6. 若，是方程的两个根，则（ ）
7. 将的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到函数的图象，若函数的图象与直线在上有4个交点，记这4个交点的横坐标从小到大依次为，，，，则（ ）
8. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）
二、多选题
9. （多选）若集合，且，则的值可能是（ ）
10. 已知，，则（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 幂函数在上单调递减，则 __________
13. 广东工匠将传统工艺与西洋审美融合，制造出专供外销的折扇，扇面多采用纸本彩绘，结合丝绸织锦等材料，工艺精巧.已知某折扇如图所示，其中扇环部分的外弧线的长为51 cm，内弧线的长为24 cm连接外弧与内弧两端的线段长均为18 cm，则该扇环的面积为 _____ ，所对应的扇形的圆心角的弧度数为 __________

14. 已知，则___________
四、解答题
15. （1）若，求的值；
（2）若，求的值.
16. 已知函数，且其图象关于直线对称.
(1)求；
(2)求在上的值域.
17. 某公司经市场调研发现，若本季度在某材料上追加投入万元，则该材料的销售量可增加吨，每吨的销售价格为万元，另外生产吨该材料还需要投入其他成本万元.
(1)求出该公司本季度增加的利润（单位：万元）与之间的函数关系式.
(2)若要追加的总成本不超过3万元，求的取值范围.
(3)当为多少时，该公司在本季度增加的利润最大？最大为多少万元？
18. 已知函数，函数的图象与的图象关于直线对称.
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)若的定义域为，求实数的取值范围；
(3)不等式在上恒成立，求正实数的取值范围.
19. 定义：给定函数，若存在实数、，且、、有意义时，在定义域内恒成立，则称函数具有“”性质.
(1)证明：函数不具有“”性质.
(2)判断函数是否具有“”性质.若是，写出、的值；若不是，请说明理由.
(3)设定义域为的奇函数具有“”性质，且当时，，若函数，试讨论在上的零点个数.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．，
C．
D．
A．15
B．16
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．1
C．9
D．3
A．23
B．27
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．6
D．8
A．
B．
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．为偶函数
B．的一个周期为
C．的最大值为
D．在上单调递增