广东省肇庆市2025-2026学年高一上学期期末综合训练题数学试题含解析（word版）

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本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为1-11题，共58分，第II卷为12-19题，共92分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座位号填涂在答题卡上．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．非选择题的作答：用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束，监考人员将答题卡收回．
第I卷（本卷共计50分）
一．选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 已知集合，则（ ）
A B. C. D.
2. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ）
A. B.
C. D.
3. （ ）
A. B. C. D.
4. 设命题，则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知是第四象限角，且，则（ ）
A. B. C. D. 7
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 在下列区间中，方程的解所在的区间为（ ）
A B. C. D.
二．选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选的对得部分分，有选错的得0分．）
9. 下列等式成立的是（ ）
A B. 1
C. D.
10. 对于函数，下列说法正确的有（ ）
A. 的定义域为
B. 是减函数
C. 当时，为奇函数
D 当时，
11. 已知函数（为常数）的最大值为1，下列说法正确的有（ ）
A. 的最小正周期为
B.
C. 的单调递增区间为
D. 对使函数恒成立
第II卷（本卷共计92分）
三．填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知某扇形的圆心角是，半径是6，则该扇形的面积是___________．
13. 已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为________
14. 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．
四．解答题：（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知函数（非零常数），
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）当时，若，判断的单调性并证明，求出函数的值域．
16. 解答下列各题．
（1）解不等式：；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知都是正数，若，求的最大值．
17. 已知函数．
（1）求的值；
（2）在中，若，求的最大值.
18. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有的物体放在的空气中冷却，以后物体的温度是．
（1）求的值（精确到）；
（2）若要将物体的温度降为，求需要冷却的时间（精确到）．
（参考数据：）
19. 已知函数在一个周期内的函数图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象向右平移后得到函数的图象，写出函数的解析式；设函数的最小值为，且，求的值．