广西玉林市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份广西玉林市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 若，，则下列选项正确的是（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 函数的零点所在的区间是（ ）
6. 幂函数的大致图象为（ ）
7. 已知，则（ ）
8. 人工放射性核素碘-131可发射射线治疗某种疾病．已知该物质的半衰期为天，设质量为的碘-131经过天后剩余的质量为，则关于的函数解析式是（ ）
二、多选题
9. 已知集合，集合，下列表达式能建立从集合到集合的函数关系的是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 给定函数．若，用表示中的最小者，记为，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与单位圆的交点为，则___________．
13. 已知，则的值为___________．
14. 已知函数，若，且满足，则的最小值为___________．
四、解答题
15. 已知全集，集合．
(1)求；
(2)若非空集合，且，求实数的取值范围．
16. 已知，其中为锐角．
(1)求的值；
(2)求的值．
17. 已知函数且．
(1)判断的奇偶性，并予以证明：
(2)当时，求使成立的的取值集合．
18. 已知函数的最小正周期为．
(1)求函数，的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．
（i）当时，求函数的值域；
（ii）记方程在上的根从小到大依次为，请确定的值，并求的值．
19. 若函数在其定义域内给定的区间上存在实数，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．
(1)函数是区间上的“平均值函数”吗？如果是，请求出它的平均值点；如果不是，请说明理由；
(2)若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，求所有满足条件的实数对．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若且，则为第二象限角
B．终边在直线上的角的集合是
C．若扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为
D．函数的定义域为
A．
B．函数的单调递减区间为
C．若方程有两个根，则
D．若存在常数，使得成立，那么的取值范围是