贵州省毕节市实验高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市实验高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 设：，：关于的方程有1个实数解，则是的（ ）
3. 函数的零点所在区间是（ ）
4. 已知函数的图象的一部分如图所示，则的解析式为（ ）
5. 设，，，则的大小关系为（ ）
6. 若偶函数和奇函数满足，则（ ）
7. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，则的值可能是（ ）
8. 若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
11. 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，当时，有，则称函数为“理想函数”，给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）
三、填空题
12. 已知半径为的扇形面积为3，则扇形的圆心角为 12 rad.
13. 13 ．
14. 已知，且为锐角，则的值为 14 ．
四、解答题
15. 若是定义在上的偶函数，当时，．
(1)画出函数的图象；
(2)若关于的方程有2个不同的实数解，求实数的取值范围．
16. 已知．
(1)求的值；
(2)若为第三象限角，，求的值．
17. 已知函数．
(1)求函数的定义域，判断并证明的奇偶性；
(2)判断函数在其定义域上的单调性（无需证明），并解不等式
18. 已知函数的最小正周期为π．
(1)求函数的对称中心；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求不等式的解集．
19. 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金（单位：万元）是销售利润（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润为0万元时，总奖金为0万元；③销售利润为30万元时，总奖金为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：A．；B．C．．
(1)根据你所学习的一次函数、指数函数、对数函数的图象特征，请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①求出函数的解析式；
②如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？并判断总奖金能否超过销售利润的五分之一．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分且不必要条件
B．必要且不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．3
A．5
B．8
C．11
D．13
A．
B．
C．
D．
A．函数与的图象关于轴对称
B．函数且恒过定点
C．已知命题：，则的否定为：
D．函数的单调递减区间为．
A．有最大值为
B．有最小值为
C．有最小值为
D．有最大值为
A．
B．
C．
D．