重难点01 统计图综合解答题（复习讲义）（江苏专用）2026年中考数学一轮复习讲练测试+答案

这是一份重难点01 统计图综合解答题（复习讲义）（江苏专用）2026年中考数学一轮复习讲练测试+答案，共10页。
01 TOC \ "1-1" \h \z \u \l "_Tc214369010" 深挖重难·固根基 PAGEREF _Tc214369010 \h 1
02 分 \l "_Tc214369011" 层锤炼·验成效18
重难点一 统计图的综合解答题
1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．
特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．
2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．
特点：易于显示数据的变化趋势．
3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．
扇形的圆心角=360°×百分比．
4．频数分布直方图
1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
5.平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．
6.加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权．
7．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
8．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
9、方差
在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“”表示，即．
题型01扇形统计图与条形统计图综合
【典例】（2025·四川广元·一模）为了提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对旺苍“酸辣粉、松花蛋、红军饼、卤土鸡”4种美食的喜好程度，每人限选一种，并将调查结果绘制成不完整的统计图，如图所示．根据图中信息解答下列问题．
(1)本次共调查游客 人，扇形统计图中m的值为 ；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该旅行社推出活动，游客可从上述 4种美食中随机选择两种免费品尝．请用画树状图或列表的方法，求出某游客选到“酸辣粉”和“红军饼”的概率．
【答案】(1)240，35(2)见解析(3)
【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再利用概率公式计算概率．也考查了统计图．
（1）根据该项所占的百分比等于该项人数÷总人数．两图给出了“卤土鸡”的数据，代入即可算出抽取的游客总人数，然后再算出“酸辣粉”的人数；
（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出选“红军饼”的人数，再补全条形图；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好同时选到“酸辣粉”和“红军饼”的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】（1）解：本次抽取的游客总人数为 ，
∴，
∴，
故答案为：240，35；
（2）解：选红军饼的人数为人．
补全条形统计图如图：
（3）把四种美食分别记为 A：酸辣粉、B：松花蛋、C：红军饼、D：卤土鸡，画树状图如图．
共有12种等可能的结果，其中选到“酸辣粉”和“红军饼”的结果有2种，
∴选到“酸辣粉”和“红军饼”的概率
【变式】
1．（2025·江苏无锡·模拟预测）某校根据课程设置要求，开设了数学拓展性课程．为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（必须选且只能选其中一项），将统计结果绘制成如下的统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：（A：趣味数学，B：数学史话，C：试验探究，D：生活应用，E：思想方法．）
(1)求m、n的值；
(2)补全条形统计图；
(3)求D：生活应用所对应的扇形圆心角的度数．
【答案】(1)m的值是，n的值是；
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据选择A的学生人数和所占的百分比，可以求出本次抽取的学生人数，然后即可计算出m、n的值；
（2）用总人数乘以D所占的百分比可以计算出选择D的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）用乘以D所占的百分百即可求解．
【详解】（1）解：本次抽取的学生有：（人），
∴，；
（2）解：选择D的学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示；
（3）解：，
∴D：生活应用所对应的扇形圆心角的度数是．
2．（2025·四川成都·模拟预测）“二十四节气”是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶。为调查学生对“二十四节气”知识的了解程度，成都市某学校随机抽取了部分学生进行知识问答，并将知识问答成绩（满分为100分）统计的结果分为四组：；；；．根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)本次调查一共抽取了_____名学生，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中组所对应的扇形的圆心角度数；
(3)学校将从获得满分的5名同学（3名女生，2名男生）中随机抽取2名同学参加演讲，请利用列表或画树状图的方法，求抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率．
【答案】(1)300；补全条形统计图见解析
(2)扇形统计图中组所对应的扇形的圆心角度数为
(3)抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率为
【分析】（1）用条形统计图中组的人数除以扇形统计图中组的百分比可得本次调查随机抽取的学生人数；求出组的人数，补全条形统计图即可．
（2）用组人数除以总人数乘以即可得出答案．
（3）列表可得出所有等可能的结果数以及抽中的同学中恰是1名女生和1名男生的结果数，再利用概率公式可得出答案．
本题主要考查了列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图，求扇形统计图的圆心角，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法是解答本题的关键．
【详解】（1）解：本次调查一共抽取了（名）学生．
D组的人数为（人）．
补全条形统计图如图所示．
故答案为：300．
（2）．
扇形统计图中组所对应的扇形的圆心角度数为．
（3）列表如下：
共有20种等可能的结果，其中抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的结果有12种，
抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率为．
题型02扇形统计图与折线统计图综合
【典例】（2023·广东肇庆·二模）为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从．“中国天眼”，．“5G时代”，．“夸父一号”，．“巅峰使命”四主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制了不完整的统计图如下请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)九（1）班共有______名学生，并把折线图补充完整；
(2)C所对应扇形圆心角的大小为______﹔
(3)请以九（1）班的统计数据估计全校2000名学生大约有多少人选择D主题；
(4)甲和乙从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表法或画树状图法求出他们选择相同主题的概率．
【答案】(1)，图见解析
(2)
(3)600人
(4)见解析
【分析】（1）用选择B的学生人数除以其所占的百分比可得九（1）班的学生人数；
（2）用乘以本次调查中选择C主题的学生所占的百分比即可；
（3）根据用样本估计总体，用2000乘以本次调查中选择D主题的学生所占的百分比即可；
（4）画树状图得出所有等可能的结果数和他们选择相同主题的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】（1）九（1）班的学生人数为（名）
选择D的学生人数有（名），故补充为：

故答案为：．
（2）
故答案为：．
（3）（人）
∴估计全校2000名学生大约有600人选择D主题．
（4）画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中他们选择相同主题的结果有4种
∴他们选择相同主题的概率为．
【变式】
1．（2024·广东珠海·三模）某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是__________人，补全折线统计图；
(2)图2中扇形C的圆心角度数为__________．
(3)全校学生共1500人，估计其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数是多少？
【答案】(1)120，见解析
(2)90°
(3)最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数约为375人．
【分析】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）根据的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再用总人数减去其它的人数，求出数学展示的人数，从而补全折线统计图；
（2）用乘以所占的百分比，即可得出答案；
（3）用总人数乘以最喜爱“数学竞赛”的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：此次抽样调查的学生人数是：（人；
数学展示的人数有：（人，
补折线全统计图如下：

故答案为：120；
（2）解：，
故答案为：；
（3）解：（人，
答：最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数约为375人．
2．（2024·吉林·二模）小婷利用统计知识分析《春秋经传引得》《三国志》《汉书》《后汉书》《史记》五本古文经典和某期现代汉语文本《人民日报》的词汇长度、词汇数量（单位：个）分布情况，研究古人与现代人在撰写文章时的用词习惯，由于十字词以上的词汇数量过少，所以不做研究．下面给出了部分信息：
a．五本古文经典的词汇长度折线图：

b．五本古文经典的词汇数量扇形图：
c．五本古文经典和《人民日报》的词汇长度条形图：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)五本古文经典中词汇长度数量最多的是______字词，其次是三字词．
(2)《后汉书》共出现词汇个，计算五本古文经典的词汇数量总数为多少个．
(3)通过分析古今的词汇长度、词汇数量分布情况，说明古人与现代人在撰写文章时用词习惯的共同点（写出一条即可）．
【答案】(1)二；
(2)五本古文经典的词汇数量总数为个；
(3)古人与现代人在撰写文章时都更倾向用二字词、三字词．
【分析】本题考查了折线统计图，扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，获取信息是解题的关键．
（）根据折线统计图即可求解；
（）先求出《后汉书》所占百分比，然后相除即可求解；
（）古人与现代人在撰写文章时都更倾向用二字词、三字词．
【详解】（1）解：根据五本古文经典的词汇长度折线图五本古文经典中词汇长度数量最多的是二字词，
故答案为：二；
（2）解：，
（个），
答：五本古文经典的词汇数量总数为个；
（3）解：古人与现代人在撰写文章时都更倾向用二字词、三字词．
题型03 条形统计图与折线统计图综合
【典例】2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示，全国2018年至2022年货物进出口额变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择 统计图更好（填“条形”或“折线”）；
(2)从2018年到2022年，进口额最多的是 年；
(3)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口额超过货物进口额的差额称为货物进出口顺差，2022年我国货物进出口顺差是 万亿元；
(4)下列结论正确的有 ．（填序号）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升．
②年进口额增长率持续下降．
③与2021年相比，2022年出口额增加了万亿元，出口额年增长率下降了个百分点；（注：1%为1个百分点）
【答案】(1)折线(2)2022(3)(4)①
【分析】本题主要考查了折线统计图和条形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）根据统计图的特点进行选择即可；
（2）根据条形统计图的信息进行求解即可；
（3）根据条形统计图中信息进行计算即可；
（4）根据折线统计图所给的信息进行求解即可．
【详解】（1）解：为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，应选择折线统计图更好．
（2）解：由条形统计图可知，年的进口额最多．
故答案为：2022；
（3）解：（万亿元），
2022年我国货物进出口顺差是万亿元；
（4）解：的进口额为万亿元，进口额的年增长率为，
的进口额为万亿元，进口额的年增长率为，
∴与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①正确；
由折线统计图可知，年进口额增长率先下降再上升再下降，故②错误；
与年相比，年出口额增加了万亿元，出口额年增长率下降了个百分点，故③错误；
故答案为：①．
【变式】
1．小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
【答案】(1)折线
(2)2021年我国货物进出口顺差是万亿元．
(3)答案见解析
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．
（2）根据货物进出口顺差进行计算即可；
（3）根据条形图与折线图的信息可得到答案．
【详解】（1）解：选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况．
（2）（万亿元）
∴2021年我国货物进出口顺差是万亿元．
（3）2019年至2021年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势．出口逐年递增，进口先少量递减，再递增．
2．出生率和死亡率作为核心人口变量，深刻塑造着国家的经济发展轨迹、社会结构和长期战略．其影响是多维度且动态演变的，为了解我国近十年的人口结构情况，通过查阅统计资料，收集了近50年我国人口出生率，平均寿命，死亡率，以及抚养比，并对相关数据进行整理、描述．下面给出部分信息．根据信息，回答下面问题：
a：1970年至2023年部分年份中国总出生率和男女平均寿命折线及条形图，中国的总出生率和平均寿命统计图
b：2022 年31个省市总抚养比频数分布表
c：2022年全国31 个省市抚养比统计
(1)1970年至2021年我国人口持续增长，2022年人口出现61年来首次负增长．1990年人口约为11.5亿， 2020年人口约为14亿．由图1， 相较于1990年， 2020年我国新生儿人口在 ，平均寿命在 ，（填“增加”或“减少”），处于这种状态的社会叫少子高龄化社会；
(2)信息b中的频数分布表中a的值为 ；
(3)按照：总抚养比到14岁人口岁以上人口的计算方法，图2中，用“0”圈出了代表北京市的点，则北京市2022年的总抚养比在信息b中的频数分布表中的范围是 ；
(4)少子老龄化加剧后，国民人均经济负担将加重，预计会对社会保障的现状产生影响．如果继续维持这种制度的话，现在的中学生到了高龄的时候，一个年轻人就会抚养一个老年人．你认为以下政策可以改变现状的是： ．①出生率反弹，②延迟退休全面落地，③自动化替代劳动缺口
【答案】(1)减少，增加(2)7(3)(4)①
【分析】本题主要考查了折线图、条形统计图、频数分布表等知识，通过题意获得所需信息是解题关键．
（1）直接根据条形图和折线图获取信息作答即可；
（2）用31减去其它的频数，求出的值即可；
（3）根据统计图，求出总抚养比，进行判断即可；
（4）根据题意，作答即可．
【详解】（1）解：由图可知：相较于1990年， 2020年我国新生儿人口在减少，平均寿命在增加；
故答案为：减少，增加；
（2）；
（3）由图可知：北京市2022年的总抚养比约为：；
故在信息b中的频数分布表中的范围是；
（4）我认为以下政策可以改变现状的是①；
故答案为：①．
题型04 扇形统计图与频数分布直方图综合
【典例】参加社会实践活动可以提高学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心与责任心．某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生参加社会实践活动的时间（单位：）进行调查．
【收集数据】小明随机收集了七年级50名学生参加社会实践活动的时间（单位：），情况如下：
6 14 11 14 10 12 13 9 11 10 13 12 13 10 15
12 9 13 11 15 15 13 10 8 14 12 9 13 11 14
10 13 9 11 12 13 11 8 13 11 15 10 12 12 14
12 7 11 15 13
【整理数据】小明将这组数据以2为组距，分成5组（每组包含最小值，不包含最大值），整理成如下的频数分布表：
【表示数据】小明根据频数分布表绘制了如图1所示的频数直方图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中获取的数据是________数据．（填“定性”或“定量”）
(2)补全频数分布表和频数直方图．
(3)小明进一步随机调查了50名八年级学生参加社会实践活动时间的数据，并整理成如图2所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写出一个七、八年级学生参加社会实践活动时间情况的相同点．
【答案】(1)定量
(2)频数分布表见解析，频数直方图见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．
（）根据定量数据和定性数据的定义解答即可；
（）根据题中数据即可填表，进而补全频数直方图；
（）根据频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，获取信息即可．
【详解】（1）解：参加社会实践活动的时间是定量数据，
故答案为：定量；
（2）解：补全频数分布表如下：补全频数直方图如下：
补全频数直方图如下：
（3）解：七、八年级学生参加社会实践活动的时间在范围的人数最多，在范围的人数最少（答案不唯一）．
【变式】
1．（2025·山东德州·一模）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图．根据题中已有信息，解答下列问题：
(1)________，________；
(2)请将频数分布直方图补充完整；
(3)求扇形图中扇形对应的圆心角的度数；
(4)若该校学生有人，试估计劳动时间在范围的学生人数．
【答案】(1)；
(2)见解析
(3)
(4)人
【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计总体，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答．
（1）利用组的人数除以它所占的百分比得出的值，然后再用分别减去、、组的人数，即可得出的值；
（2）根据题意，画图即可；
（3）利用乘以组所占的百分比，计算即可得出答案；
（4）利用乘以、组所占的百分比的和，计算即可得出答案．
【详解】（1）解：，
；
故答案为：；；
（2）解：由（1）可知：，补全频数分布直方图如图：
（3）解：扇形对应的圆心角的度数；
（4）解：劳动时间在范围的学生有：（人）．
2．（2025·陕西西安·模拟预测）为进一步落实“双减”政策，某校对七、八年级学生某天“书面作业”的时间单位：小时进行了随机抽样调查，共获得名七、八年级学生“书面作业”时间数据，绘制成如下统计图表，请根拟图表中的信息回答下列问题．
(1)频数分布表中， ， ；
(2)①补全条形统计图；
②七年级甲同学的“书面作业”时间是此次抽样调查中七年级所得数据的中位数，则甲同学的“书面作业”时间在哪个范围内；
(3)“双减”政策规定初中生书面作业时间不超过分钟，已知该校七年级学生有人，八年级学生有人，分别估计该校七、八年级学生“书面作业”的时间符合规定的人数．
【答案】(1)；
(2)①作图见解析；②中位数落在“组”，在范围内
(3)估计该校七年级学生“书面作业”的时间符合规定的人数有人，八年级学生“书面作业”的时间符合规定的人数有人
【分析】根据样本中八年级学生学习时间在“A组”所对应的圆心角的度数，求出其所占的百分比，再根据频率可求出样本中八年级的人数，进而求出样本中七年级的学生人数，进而求出、的值；
①根据样本中七年级各组人数即可补全条形统计图；
②由中位数的定义进行计算即可．
根据“七年级学生总数书面作业时间不超过分钟所占百分比，八年级学生总数书面作业时间不超过分钟所占百分比”，分别计算即可．
【详解】（1）解：∵样本中八年级学生学习时间在“组”所对应的圆心角为，即占调查人数的，而在“组”的有人，
∴八年级所调查的学生人数为：（人），
∴七年级的调查人数为：（人），
∴（人），（人），
故答案为：；；
（2）①补全条形统计图如下：
②∵七年级的样本容量是，
∴中位数是将这名学生的“书面作业”从小到大排列后，则第位，第位数据的平均数，
∴中位数落在“组”，
∴甲同学的“书面作业”时间在范围内；
（3）∵，
∴（人），（人）
答：估计该校七年级学生“书面作业”的时间符合规定的人数有人，八年级学生“书面作业”的时间符合规定的人数有人．
题型05 折线统计图与频数分布直方图
【典例】（2025·江西南昌·模拟预测）为了学生的心理健康，某校邀请心理健康专家为全校学生举办了讲座，科普心理知识．为了解讲座的教育效果，该校从全校学生中随机抽取部分学生，对他们在听讲座前后关于心理健康知识的了解程度（：非常了解；：基本了解；：了解较少；：一点都不了解）的情况进行了调查，并根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
听讲座前学生对心理健康知识 听讲座前后学生对心理健康知识
了解程度的频数分布直方图 了解程度的折线统计图

根据图中信息回答下列问题．
(1)本次被调查的学生共有___________人，听讲座前，学生对心理健康知识一点都不了解的人数占比是___________；
(2)补全频数分布直方图和折线统计图；
(3)若讲座能让对心理健康知识一点都不了解的学生人数清0，就认为讲座效果明显，否则不明显，请你根据补全的折线统计图，判断：讲座的效果___________；（填“明显”或“不明显”）
(4)若该校共有学生4000人，请你估算，听了心理健康讲座后，该校对心理健康知识一点都不了解的学生减少了多少人．
【答案】(1)400，10
(2)作图见解析
(3)明显
(4)减少了400人
【分析】本题考查频数分布直方图，折线统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．
（1）根据折线统计图可得听讲座前组的人数为160人，结合频数分布直方图即可求解；
（2）先求出听讲座后组的人数，再补全频数分布直方图和折线统计图即可；
（3）根据折线统计图即可解答；
（4）根据用样本估计总体求出听讲座前对心理健康知识一点都不了解的学生人数即可．
【详解】（1）解：根据折线统计图可得听讲座前组的人数为160人，
故本次被调查的学生共有人，
听讲座前，学生对心理健康知识一点都不了解的人数占比是，
故答案为：400；10；
（2）解：根据题意可得听讲座后组的人数为人，
故补全频数分布直方图和折线统计图如图：
（3）解：根据折线统计图可得讲座的效果明显，
故答案为：明显．
（4）解：（人）．
答：听了心理健康讲座后，该校对心理健康知识一点都不了解的学生约减少了400人．
【变式】
1．（2025·山西阳泉·二模）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)第4天这一路口行人交通违章次数是_______次；这20天中，行人交通违章7次有________天；这20天中行人交通违章次数的众数为________．
(2)请把图2中的频数直方图补充完整；
(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少，经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了3次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章．
【答案】(1)9，4，6和8
(2)见解析
(3)通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现4次行人交通违章
【分析】本题考查的是频数分布直方图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布直方图能清楚地表示出每个项目的数据．
（1）根据折线图和众数的概念求解即可；
（2）根据折线图中的数据即可补全图形；
（3）根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】（1）4天这一路口行人交通违章次数是9次；这20天中，行人交通违章7次有4天；这20天中行人交通违章次数的众数为6和8，
故答案为：9，4，6和8；
（2）补全直方图如下：
（3）宣传教育前，平均次数为（次，
（次，
所以通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现4次行人的交通违章．
2．（2022·甘肃兰州·中考真题）人口问题是“国之大者”．以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：
信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：
（数据分成6组：，，，，，）
信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；
信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率；
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人．
(2)下列结论正确的是______．（只填序号）
①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区；
②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；
③2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低．
(3)请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法．
【答案】(1)40
(2)①②
(3)答案见解析
【分析】（1）根据已知发现中位数在第二组内，从小到大排列找出处在中间位置的一个数或两个数的平均数即可求出中位数；
（2）从频数分布直方图可知，比95亿元多的省份有5个，因此处在第六名；
①根据频数分布直方图进行判断即可；
②根据条形图与折线图即可判断；
③根据折线图即可判断；
（3）根据条形图与折线图可写出2016﹣2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，根据变化趋势写出看法即可．
【详解】（1）解：将这31个省、自治区、直辖市人口数从小到大排列处在中间位置的数是40百万人，因此中位数是40百万人，
故答案为：40；
（2）解：①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区，故原结论正确，符合题意；
②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢，故原结论正确，符合题意；
③2010﹣2021年全国大陆人口自然增长率的情况是：2010﹣2012，2013﹣2014，2015﹣2016年增长率持续上升；2012﹣2013，2014﹣2015，2016﹣2021年增长率持续降低，
故原结论错误，不符合题意．
所以结论正确的是①②．
故答案为：①②；
（3）解：2016﹣2021年全国大陆人口数增长缓慢，全国大陆人口自然增长率持续降低．
看法：放开计划生育的政策，鼓励多生优育，以免人口负增长的情况出现.
1．（2025·广东深圳·一模）某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：．高锰酸钾制取氧气；．电解水；．木炭还原氧化铜；．高温煅烧石灰石；．碳酸钠和稀盐酸反应，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）．
请结合统计图，回答下列问题：
(1)________，所对应的扇形圆心角是________；
(2)请你根据调查结果，估计该校九年级名学生中有________人最喜欢的实验是“．高温煅烧石灰石”
(3)某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊，若小明从上面的五个实验中任意选取两个，请求出两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率________．
【答案】(1)，
(2)
(3)
【分析】本题考查了统计图表的综合运用（条形图、扇形图）、用样本估计总体以及概率的计算，准确提取图表信息、掌握概率公式是解题关键．
（1）先通过“实验人数及对应百分比”求出抽取的总人数，再用总人数减去其他实验的人数得到；利用“实验人数总人数”计算对应的扇形圆心角；
（2）先算出样本中“实验”的人数占比，再用该占比乘以九年级总人数，估计喜欢实验的人数；
（3）先确定能产生二氧化碳的实验，再通过列表法列出所有取两个实验的可能结果，最后根据“符合条件的结果数总结果数”计算概率．
【详解】（1）解：抽取的学生人数为（人），
选择的学生人数为（人）
，
所对应的扇形圆心角是；
（2）解：（人），
答：估计该校九年级名学生中有人最喜欢的实验是“．高温煅烧石灰石”．
（3）解：本次调查的五个实验中，三个实验均能产生二氧化碳，
列表如下，
由列表可知，共有种等可能的结果，其中两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的情况有种，
（两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊）．
2．（2025·江苏盐城·中考真题）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）．
(1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果．
①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”）
②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势．
(2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图．
①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号）
②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视．
【答案】(1)①抽样调查；②见解析
(2)①B；②见解析
【分析】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键．
（1） ①利用抽样调查的定义解答即可；②通过观察折线图的走势回答即可；
（2） ①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可；②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可．
【详解】（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果，
∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降；
（2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多，
∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼．
故答案为：B；
②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间．
1．（2025·浙江温州·三模）为了激发学生对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，某初中学校组织七、八年级学生参加人工智能科普测试．为了了解活动效果，从两个年级中各抽取名学生的成绩进行整理分析，分成四组（用表示成绩分数），组：，组：，组：组：，下面是部分信息：
七年级人的得分：，，，，，，，，，；
八年级人的得分在组中的分数为：，，，；
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______；______；
(2)如果该校七年级有人参加测试，八年级有人参加测试，请估计七、八两个年级得分在组的共有多少人？
(3)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由．
【答案】(1)，，
(2)人
(3)八年级在此次人工智能科普测试中表现更好，理由见解析．
【分析】本题考查了扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（）根据七年级人的得分可求出；根据扇形统计图和组得分可得出和；
（）分别求出七、八两个年级得分在组的人数，然后相加即可；
（）根据平均数，众数和中位数的意义．
【详解】（1）解：∵出现的次数最多，
∴众数
∵八年级组人数：，
八年级组人数：，
八年级组人数：，
∴八年级组人数：，
∴，
∴.
∵八年级成绩排在第和第位的是和，
∴.
∴，，；
（2）∵七年级人的得分组：的有，，，
∴组得分在七年级人数中占：，
∴七年级有人参加得分在组的有：（人）；
∵八年级组得分在七年级人数中占：，
∴八年级有人参加得分在组的有：（人），
∴（人），
即：七、八两个年级得分在组的共有人．
（3）八年级在此次人工智能科普检测中表现更好，
理由如下：虽然两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众数均高于七年级，说明八年级学生掌握的较好；
2．（2025·江苏南通·二模）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的______，______，并补全图1；
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；
(3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．
【答案】(1)；；图见详解
(2)
(3)人
【分析】本题考查了样本估计总体，画条形统计图，圆心角的计算的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）由组的人数为人，所占的比是，可求出参与的总人数，即样本容量，用样本容量乘以组所占的百分比即可求出的值，再让样本容量减去其他组的人数即可求出的值．
（2）组所占圆心角的度数，看组所占整体的百分比，用去乘这个百分比即可．
（3）用样本估计总体，样本中优秀人数所占的百分比去估计总体，总人数乘以这个百分比即可．
【详解】（1）解：根据题意，抽取学生总人数为：，
∴，
∴，
故答案为：；．
故补全图1如下：
（2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是，
故答案为：．
（3）解：根据题意可得名学生中优秀的人数有：（人），
∴名学生中，优秀的学生人数为：（人）．
3．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题：
女生一周锻炼时间频数分布表
(1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数；
(2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？
(3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？
【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人
(2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时
(3)应准备约份奖品
【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键；
（1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解；
（2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解；
（3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解；
【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数，
∵女生人数合计，
∴，
∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，
∴随机抽取的学生总人数为人，
综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人；
（2）解：抽取男生人数为人，
又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人，
∴男生4小时所占比例为：，
∴男生3小时所占比例为：，
∴男生1小时人数为：人，
男生2小时人数为：人，
男生3小时人数为：人，
∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6，
∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时，
∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时；
（3）解：全年级需要准备的奖品份数
样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人，
在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品；
/
男1
男2
女1
女2
女3
男1
（男1，男2）
（男1，女1）
（男1，女2）
（男1，女3）
男2
（男2，男1）
（男2，女1）
（男2，女2）
（男2，女3）
女1
（女1，男1）
（女1，男2）
（女1，女2）
（女1，女3）
女2
（女2，男1）
（女2，男2）
（女2，女1）
（女2，女3）
女3
（女3，男1）
（女3，男2）
（女3，女1）
（女3，女2）
/
/
频数
总抚养比%
年份








2022
2
1
5
7
5
a
3
1
/
时间
人数（频数）
2
6
________
18
________
时间
8~10
10~12
12~14
人数（频数）
2
6
14
18
10
劳动时间t/h
频数
类别
书面作业”的时间小时
频数七年级
频数八年级
/
年级
平均数
中位数
众数
七
77.8
84
八
77.8
b
85
组别
正确题数x
人数
A
20
10
B
15
C
25
D
m
E
n
分组（四舍五入后）
频数（学生人数）
频率
1小时
2
2小时
a
3小时
4
4小时
b