初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.2 一元二次方程的解法精练

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.2 一元二次方程的解法精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列配方中，变形正确的是（ ）
A .x2+2x=(x+1)2
B .x2−4x−3=(x−2)2+1
C .2x2+4x+3=2(x+1)2+1
D .−x2+2x=−(x+1)2−1
2.一个直角三角形的一条直角边长是4，另一边的长是一元二次方程 x2−3x−10=0的根，则该三角形的面积是（ ）
A . 6 B . 10 C . 7.5或10 D . 6或10
3.小刚在解关于x的方程ax 2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A . 不存在实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 有一个根是x=-1
D . 有两个相等的实数根
4.多项式x 2﹣6x+8的最小值为（ ）
A . 8 B . 0 C . -1 D . ﹣6
5.用公式法解一元二次方程x 2﹣5x=6，解是（ ）
A . x1=3，x2=2
B . x1=﹣6，x2=﹣1
C . x1=6，x2=﹣1
D . x1=﹣3，x2=﹣2
6.如图，若开口向下的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有（ ）
①abc＞0；②2a+b=0；③函数 y=ax2+bx+c的最大值为-5a；④若关于x的方程 ax2+bx+c=a+5无实数根，则-1＜a＜0．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A . 11 B . 13 C . 11或13 D . 11和13
二、填空题
1.方程（2x﹣1） 2=9的根是 ________
2.对于实数p、q，我们用符号 max{p,q}表示p，q两数中较大的数，如 max{1,2}=2 ， 若 maxx−22,x2=9 ， 则 x= ________ ．
3.已知，α、β是关于x的一元二次方程x 2+4x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值是 ________ ．
4.已知两不相等实数m，n满足 m2+4m−2=0 ， n2+4n−2=0 ， 则 nm+mn= ________ ．
5.新定义：我们把抛物线 y=−ax2−bx+c ， （其中 a≠0）与抛物线 y=ax2+bx+c称为“孪生抛物线”．例如：抛物线 y=−x2−5x+3的“孪生抛物线”为 y=x2+5x+3 ． 已知抛物线 C1:y=−ax2−2ax+a+4（ a为常数，且 a