初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式的值同步训练题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式的值同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知 x=5 ， y2=4 ， 且 x−y=−x−y ， 则 x+y的值为 （ ）
A . −3 B . 7 C . −7或 −3 D . 7或−3
2.在下列如果 −2x2y2n−13是七次单项式，则n的值为（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
3.若 a与4互为相反数，则 a+1等于（ ）
A . −5 B . −4 C . −3 D .−1
4.若（a﹣1） 2+|b﹣2|=0，则（a﹣b） 2015的值是（ ）
A . ﹣1 B . 1 C . -2015 D . 2015
5.如图所示，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出 a(c−b)的值为（ ）
A . 112 B . 96 C . 128 D . 84
6.若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（ ）
A . ﹣7 B . ﹣1 C . ﹣7或1 D . 7或﹣1
7.如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入 x的值为﹣5，则输出的结果为（ ）
A . ﹣10 B . ﹣15 C . ﹣30 D . ﹣40
8.已知（b+3） 2+|a﹣2|=0，则ba的值是（ ）
A . -6 B . 6 C . 5 D . 1
二、填空题
1.当|2x+y|+5取最小值时，代数式x+ 12y﹣10的值为 ________ ．
2.已知 a+b=23 ，则 a+182025+b−412025= ________ ．
3.如图，要使图中表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为-12，则x-2y= ________ .
4.已知x+2y-3＝0，则2x+4y-5＝ ________ ．
5.已知 m是一元二次方程 x2+2x−5=0的根，则 −4m−2m2+10的值为 ________ ．
三、计算题
1.【情景背景】如图所示，将一个边长为 1的正方形纸片分割成 7个部分，部分①是边长为 1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．
（1） 图中的阴影部分面积是 ；
（2） 受此启发、结合图形关系，可得 12+14+18+⋯+126= ；
（3） 由（2）归纳猜想， 进而计算： 12+14+18+⋯+12n= ；
（4） 【解决问题】例： 计算： 13+132+133+⋯+13n
解：设S=13+132+133+⋯+13n
则3S=1+13+132+133+⋯+13n−1
两式相减，得3S−S=1−13n
化简，得S=1−13n2=3n−12⋅3n
由上面方法，计算 5−15+52−152+53−153+…+5n−15n ．
2.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款
在水性笔的质量等因素相同的条件下：
(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元；(用含x的代数式表示，并化简.)
(2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
3.(1)已知 a=3 ， b2=25 ， 且 a+b＜0 ， 求 a−b的值.
(2)先化简，再求值： 3x2−7x−4x−3−2x2 ， 其中 x=−12.
4.某电器商城销售某种相同品牌的微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，双十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某公司要到商场购买微波炉20台，电磁炉 x台（ x>20）作为元旦活动的奖品．
（1） 请用含 x的代数式分别表示该公司按两种方案购物的费用；
（2） 若需要购买微波炉50台，请你通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
（3） 若需要购买微波炉50台，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
四、综合题
1.开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品，他去两家文体商店对笔记本的价格进行了咨询：
商店A：购买本数不超过100本时，每本5元；超过100本时，超过的部分每本4元.
商店B：无论买多少本，每本4.5元.
（1） 设购买的笔记本为x本，用含有x的代数式分别表示两家商店所需要的费用.
（2） 若学校要购买300本笔记本，应该去哪家商店比较合算？说明理由.
2.某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页.经招标， A 印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择：
方案一：每份彩页收印刷费1元.
方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每份0.7元收费.
（1） 若需要印刷彩页的份数为 x （份），写出方案二的收费的关系式.
（2） 若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？
3.某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元.
（1） 用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
（2） 如果m=40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
4.为了锻炼同学们的动手操作能力，李老师要求同学们做了两种型号长方体纸盒，尺寸（单位：厘米）如下：
（1） 做两种型号纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2） 已知 b=ka−c,c=2k(a,b,c,k都为正整数），萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，求此时共用料最少为多少平方厘米？
5.周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).
（1） 设购买茶杯x（x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简).
（2） 当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?
五、解答题
1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1） 用“ >”“ 200元．
①若按照方案一使用代金券进行付费，实际花费____元；若按照方案二进行付费，实际花费____元．（用含m的代数式表示）
②当 m=300时，选择哪种方案更省钱？
3.如果单项式 3xmy与 −5x3yn是同类项，求 m+n的值。
4.已知﹣ 197 x ay b ﹣ 4是八次单项式，求代数式3a+3b﹣12的值．
5.已知：a 与 b 互为相反数(a≠0)，c 与 d 互为倒数，m的绝对值是2，且(x-2) 2 +|y+2|＝0，求 (x-y) 2＋( ba) 2023－(－cd) 4+m 2的值.
六、阅读理解
1.阅读下面的文字，解答问题：
我们知道 3是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将 3的小数部分全部写出来，于是小慧用 3−1来表示 3的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？
事实上，因为 3的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．
例如： ∵4