初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式的值课堂检测

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式的值课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若 x−2+2y+22=0 ， 则 x−2y的值是（ ）
A . -4 B . 4 C . 0 D . 1
2.已知a＋2b－5＝0，则代数式1＋2a＋4b的值是（ ）
A . －9 B . －4 C . 6 D . 11
3.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则 y−x的值为（ ）
A . -8 B . 8 C . 2 D .-2
4.已知，当x=2时，ax 3+bx+7的值是9，当x=﹣2时，ax 3+bx+11的值是（ ）
A . 9 B . 5 C . -9 D . 无法确定
5.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A . 4，2，1 B . 2，1，4 C . 1，4，2 D . 2，4，1
6.下图是一个运算程序，若输入 −1 ， 按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（ ）
A . 3 B . −5 C . 0 D . 5
7.若3x+2y=0，则代数式 2x+3y2x-3y的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . - 513 D . 不能确定
8.对于多项式2x 4+3x 3y 2-2xy-1，若a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，则代数式ab的值为（ ）
A . 16 B . 20 C . 8 D . 9
9.若（1﹣m） 2+|n﹣2|=0，则m+n的值为（ ）
A . -1 B . 3 C . -3 D . 2
二、填空题
1.若(x+2) 2+ y-1​=0，则xy= ________
2.有一数值转换器，原理如图，若开始输入的 x的值是6，可发现第一次输出的结果是3，第二次输出的结果是6……请你探索第2022次输出的结果是 ________ ．
3.若x、y、z为互不相等的正整数，且xy 2z 3=2250，则x+y+z的结果有 ________ 种。
4.在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“（ a 2±2 ab+ b 2）+其它项”的形式，然后利用完全平方公式得到“（ a± b） 2+其它项”，最后整体代入求值，例如对于问题“已知 a+ b＝2， c＝1，求 a 2+ c 2+ b 2+2 ab的值”，可按以下方式求解： a 2+ c 2+ b 2+2 ab＝ a 2+2 ab+ b 2+ c 2＝（ a+ b） 2+ c 2＝2 2+1 2＝5．请仿照以上过程，解决问题：若 m+ n＝3﹣ t ， n﹣ k＝ t﹣7，则 m 2+4 n 2+ k 2+4 mn﹣2 mk﹣4 nk+1＝ ________ ．
5.如图，乐乐将-3 ，-2，-1，0，1，2，3，4， 5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若 a ， b ， c分别表示其中的一个数，则 a+b−c的值为 ________ ．
三、计算题
1.小明在对代数式 2x2+ax−y+6−bx2+3x−5y+1化简后，没有含 x的项，请求出代数式 a−b2的值．
2.求代数式的值：
（1） 已知， a=3 ， b=−4 ， 求： 4ab的值；
（2） 已知， a=−3 ， b=23 ， 求： a2−6b2的值．
3.某商场销售一种扩音器和翻页笔，扩音器每台定价300元，翻页笔每支定价50元．十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台扩音器送一支翻页笔．方案二：扩音器和翻页笔都按定价的 90%付款．现某客户到商场购买扩音器20台，翻页笔x支（x超过20），
（1） 若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（2） 若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（3） 当 x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
4.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m﹣n的值．
5.根据下列条件，求代数式的值
（1） 当 x=12 ， y=−3 ， 求代数式 2x+3y的值；
（2） 当 x=−4 ， y=−12 ， 求代数式 x2−xy2的值
四、综合题
1.下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形.
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1） 第4个图中共有 ________ 根火柴，第6个图中有 ________ 根火柴；
（2） 第 n 个图形中共有 ________ 根火柴（用含n的式子表示）；
（3） 请计算第2008个图形中共有多少根火柴？
2.某国际长途电话的收费标准是：一次通话3分钟以内（含3分钟），每分钟收费1.8元，超过三分钟的部分每分钟收费1.2元，不足一分钟按一分钟算.
（1） 若小明打该国际长途电话的时间为t分钟（t为整数），请你用含t的代数式表示通话费y元；
（2） 若通话时间为2分钟，该付费多少元？若通话时间为10分钟呢？
3.某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元.
（1） 用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
（2） 如果m=40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
4.因体育成绩将按一定的原始分计入中考总分，为便于学生训练，某校决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）
（1） 若在A网店购买，需付款 ________ 元（用含x的代数式表示）．
若在B网店购买，需付款 ________ 元（用含x的代数式表示）．
（2） 若x=300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3） 当x=300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
五、解答题
1.某学校对初中一年级新生开展军训.其中第一小队有 x人，第二小队比第一小队人数的 35多15人.
（1） 用代数式表示：两个小队共有的人数.
（2） 由于训练科目的调整，学校从第二小队调出5人到第一小队.
用代数式表示：调动后，第一小队比第二小队多多少人？
（3） 当 x=50时，分别计算（1）、（2）的结果.
2.如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花田，尺寸如图所示．（单位： m）
（1） 求阴影部分的面积：（用含 x的代数式表示）
（2） 当 x=8时，求阴影部分的面积．（结果用含 π的式子表示）
3.（1）化简2（x 2y+xy）﹣3（x 2y﹣xy）﹣4x 2y
（2）若2a10xb与﹣a2by是同类项，求（1）结果中的值．
4.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球 x (x>6)盒．
（1） 用代数式表示：在甲店购买需付款 ________ 元；在乙店购买需付款 ________ 元；
（2） 当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．
六、阅读理解
1.【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛，如我们把 a+b看成一个整体，则 4a+b−2a+b+a+b=4−2+1a+b=3a+b ．
【尝试应用】（1）已知 a+b2=2 ， 求 6a+b2−10a+b2+3a+b2的值；
（2）已知 8a−2b=5,x=−4,y=−12 ， 求 2ax−16by3+2024的值；
【拓展探索】（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知 a+b=24,a−b=8 ， 请观察图形，求图②中的阴影部分面积．
2.请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式a+2b的值是5，那么代数式2（a-b）+6b的值是多少？”我们可以这样来解：2（a-b）+6b=2a-2b+6b=2a+4b=2（a+2b）.把式子a+2b=5代入得：2（a+2b）=2×5=10.即代数式2（a-b）+6b的值是10.
（1） 已知a 2+b=3，求a 2+b+7的值。
（2） 已知a-3b=-2，求a+3b-3（a-b）+5的值。
（3） 已知a 2-3ab=-5，b 2+2ab=3，求2a(a-4b)- b 2的值。
3.阅读理解：已知 4a-52b=1,求代数式2(a-b) +3(2a-b) 的值.
解：因为 4a-52b=1,所以原式 =2a-2b+6a-3b=8a-5b=24a-52b=2×1=2.仿照以上解题方法，完成下面的问题：
（1） 已知a-b=-3， 求3(a-b) - a+b+1的值；
（2） 已知 a2+2ab=2,ab-b2=1,求 2a2+5ab-b2的值.