2025-2026学年广东省江门市鹤山一中高一上学期期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2025-2026学年广东省江门市鹤山一中高一上学期期末数学试卷（含答案解析），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 设，则“”是“”的（ ）
3. 若幂函数在上是单调递增的，则（ ）
4. 用二分法求方程的近似解时，所取的第一个区间可以是（ ）
5. 已知，，，则（ ）
6. 已知，，则的值为（ ）
7. 函数在上的图象大致为（ ）
8. 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列结论正确的是（ ）
10. 已知正数，满足，则下列说法正确的是（ ）
11. 下列几个说法，其中正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知，则______.
13. 若，，，则的取值范围是______
14. 若是定义在上的奇函数，且.若对任意的两个正数，都有，则的解集为______.
四、解答题
15. 解答下列各题.
(1)化简求值：；
(2)已知为第三象限角，，求的值.
16. 已知，．
(1)若不等式的解集为或，求的值；
(2)若，解不等式．
17. 为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅通，记该水果单株利润为（单位：元）.
(1)求单株利润（单位：元）关于施用肥料（单位：千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?
18. 已知函数的图象经过两点．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明；
(3)已知函数，函数且．若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
19. 定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．
(1)若是奇函数，判断函数是否为有界函数，并说明理由；
(2)若在上是以为上界的函数，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．在上是单调递增函数
D．是偶函数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是第二象限角
B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
C．已知角的终边经过点，且，则
D．若角为锐角，则角为钝角
A．的最大值为
B．的最小值为
C．的最大值为
D．的最小值为
A．已知函数的定义域是，则的定义域是
B．当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为
C．已知函数的值域为R，则a的取值范围是
D．若函数在区间上的最大值与最小值分别为M和m，则