初中数学15.1.1 轴对称及其性质同步训练题

这是一份初中数学15.1.1 轴对称及其性质同步训练题，文件包含第十五章电功和电热章节复习初中物理九年级下册同步教学课件苏科版2024pptx、第十五章电功和电热单元测试·提升卷docx、第十五章电功和电热单元测试·基础卷docx、第十五章电功和电热单元测试·提升卷含答案解析docx、第十五章电功和电热单元测试·基础卷含答案解析docx等5份课件配套教学资源，其中PPT共66页， 欢迎下载使用。
1.下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.博物馆作为一个国家和民族的精神家园，是了解本土文化和历史遗产的最佳场所，各博物馆标志也独具特色．下列博物馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义．下列纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.下列各图都是成都世界运动会的预选图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（ ）
A . 14 B . 12 C . 34 D . 1
6.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品属于轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.等腰三角形的对称轴有 条．
2.仔细观察图形，并按规律在横线上填上适当的图形：

3.如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为 ________
4.请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是 ________
5.球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿 45°角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB：BC= ________ ．
6.下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个．
​
7.数形结合是重要的数学思想，借助图形，求解 x2+4+x2−14x+58的最小值为 ________ ．
8.写出一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形：​ ________
三、作图题
1.nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1) 、B(4，2) 、C(3，4) .
（1） 作出△ABC关于y轴对称的 △A1B1C1,则 △A1B1C1 1三个顶点坐标分别为 ________ ；
（2） 计算△A 1B 1C 1的面积.
2.如图，在边长为单位1的正方形网格中有 △ABC ， 点 A，B，C都在格点上．
（1） 求 △ABC的面积；
（2） 在图中画出 △ABC关于直线 MN对称的 △A1B1C1；
（3） 在直线 MN上画出点 P ， 使得 △ABP的周长最小．
3.如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知 △ABC的三个顶点都在格点上．
（1） 画出 △ABC关于直线 DE的轴对称图形 △A1B1C1；
（2） 求 △A1B1C1的面积．
四、综合题
1.根据要求作答：
（1） 计算： [x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3xy ；
（2） 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图，点 P 、 Q 是 ∠MON 内两点，分别在 OM 和 ON 上找点 A 和 B ，使四边形 PABQ 周长最小．
2.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG.
（1） 求∠DFG的度数.
（2） 设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形.
3.如图，小明在A处放牛，要到河边（直线l）给牛喝水，喝完水把牛赶回家中B处.
（1） 要使路程最短，应该在河边哪处给牛喝水，请在直线l上画出喝水处点P的位置；
（2） 在直线l上任取一点Q（点Q不与点P重合），连接 QA，QB ，试说明 QA+QB>AP+BP .
4.△ABC 在直角坐标系中如图所示.
（1） 在图中作出 △ABC 关于x轴的轴对称图形 △A1B1C1 ；
（2） 将 △ABC 先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，画出平移后的 △A2B2C2 ；
（3） 求 △ABC 的面积.
5.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
五、解答题
1.如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
2.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？
​
3.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）；
（2）请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积．