初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章三角形13.1 三角形的概念课堂检测

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1.已知两个全等的直角三角形，直角边长分别为3和4，斜边长为5.如果将这两个全等的直角三角形拼成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长为（）
A . 16 B . 18 C . 16或18 D . 14或16
2.如果一个等腰三角形的两条边长分别为2和6，那么这个等腰三角形的周长是（）
A . 11 B . 12 C . 13 D . 14
3.如图，以BC为边的三角形有（）个．
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
4.如图，已知点 A ， B在直线 a上，点 C ， D ， E在直线 b上．以点 A ， B ， C ， D ， E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（）
A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 9个
5.若一个三角形两个外角之和为 280° ，那么这个三角形是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
6.已知实数x，y满足 |x−5|+(y−10)2=0 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A . 20 B . 25 C . 20或25 D . 以上答案均不对
7.如果三角形的三个内角的度数比是1：2：4，则它是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰三角形
8.如图，共有三角形的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
9.等腰三角形底边长 10cm ，腰长为13，则此三角形的面积为（）
A . 40 B . 50 C . 60 D . 70
二、填空题
1.如图所示的网格是正方形网格，则 ∠BAC+∠CDE= ________ （点A，B，C，D，E是网格线交点）．
2.如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF= ________
3.如图，把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两条斜边所成的钝角 α 的度数是 ________ 度.
4.如图，两个含30°角的三角尺拼成的三角形是 ________ 三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
5.△ABC为等腰直角三角形，若A（ −4，0），C（0，2），则点B的坐标为 ________ .
6.长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成 ________ 种不同的三角形．
7.《庄子·天下篇》记载“一尺之锤；日取其半，万世不竭．”如图，直线 l1:y=12x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线 l2:y=x于点 O1 ，过点 O1作y轴的平行线交直线 l1于点 A1 ，以此类推，令 OA=a1 ， O1A1=a2 ， …， On−1An−1=an ，则 △A2024A2025O2025的面积 = ________ ．
8.已知 a ， b为等腰三角形的两条边长，且 a ， b满足 b=3−a+2a−6+4 ，则此三角形的周长为 ________ ．
9.16.（1）按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、 ________ 、 ________ .
（2）按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、 ________ 、 ________ .
三、解答题
1.在平面直角坐标系中，点 A0，2，B2，3 ．若点C为x轴上的一个动点，点D为y轴上的另一个动点

（1）当 △ABD的面积等于4时，求点D的坐标．
（2）若 △ABC为等腰三角形，求点C的坐标．
2.如图，把矩形纸片 OABC放入直角坐标系中，使 OA、 OC分别落在 x轴、 y轴的正半轴上，连接 AC ，将 △ABC沿着 AC翻折，点 B落在该坐标平面内，设这个落点为 D ， CD交 x轴于点 E ，已知 CB=8 ， AB=4 ．
（1）求 △ACE的面积；
（2）点 D的坐标；
（3）若 P为 x轴上一动点，直接写出当 △PCD为等腰三角形时的 P点坐标．
3.如图，一次函数 y=12x+2与 x轴、 y轴分别相交于点 A和点 B ．
（1）求点 A和点 B的坐标；
（2）点 C在 y轴上，若 △ABC的面积为6，求点 C的坐标；
（3）点 P在 x轴上，若 △ABP等腰三角形，求点 P的坐标；
4.已知a， b， c为 △ABC的三边长，若a， b满足 a−6+b2−8b+16=0 ，
（1）求c的取值范围．
（2）若c是整数，且 △ABC为等腰三角形，求 △ABC的周长．