数学人教版（2024）13.1 三角形的概念课时练习

这是一份数学人教版（2024）13.1 三角形的概念课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果一个等腰三角形的两条边长分别为2和6，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A . 11 B . 12 C . 13 D . 14
2.图中以 BC为边的三角形有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.下列命题中为假命题的是（ ）
A . 等腰三角形的两腰相等
B . 等腰三角形的两底角相等
C . 等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
D . 等腰三角形不是轴对称图形
4.在平面直角坐标系中，已知 A0,3 ， B3,0 ， 若点C在x轴上，且 △ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A . 3 B . 4 C . 7 D . 8
5.在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E．如果DE过重心G点，且DE=4，那么BC的长是（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
6.如果 △ABC三边 a ， b ， c满足 a−32+b−3+c−5=0 ， 那么 △ABC的形状是（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰直角三角形
C . 等腰三角形
D . 直角三角形
二、填空题
1.如图，在直角坐标系中， O是坐标原点，且点 A坐标为 (3,3) ， P是 x轴上的一点，若以 O ， A ， P三点组成的三角形为等腰三角形，求 P点的坐标 ________ ．
2.如图，在等腰直角三角形 ABC中， AB=BC=2 ， 以点 A为圆心、 AB为半径作圆弧交 AC于点 D ， 则 BD2= ________ ．
3.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形 ABC的周长为 16cm ， AB=4cm ， 则它的“优美比”k为 ________ ．
4.如图，把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两条斜边所成的钝角 α 的度数是 ________ 度.
5.长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成 ________ 种不同的三角形．
6.如图， OP是平角 MON内一射线，点 A是 OP上一定点，点 B是直线 MN上一动点，若 △OAB是等腰三角形，则满足条件的点 B的个数为 ________ ．
7.已知关于x，y的方程组 x+2y=3n+2y−x=1的解中的x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则 n= ________ ．
8.等腰三角形一边长为 4cm ， 另一边长为 9cm ， 则周长为 ________ ．
三、解答题
1.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+6与 x轴， y轴分别交于点 A ， C ， 经过点 C的直线与 x轴交于点 B ， ∠CBO=45° ．
（1） 求直线 BC的解析式；
（2） 点 G是线段 BC上一动点，若直线 AG把 △ABC的面积分成 1:2的两部分，请求点 G的坐标；
（3） 已知 D为 AC的中点，点 P是 x轴上一点，当 △BDP是等腰三角形时，求出点 P的坐标．
2.如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角．
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3.图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形．
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4.已知平面直角坐标系中，直线 AB图象上有两点 A2,23 和点 B5,3 ， 与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1） 求直线 AB的表达式；
（2） 若在y轴上有一异于原点的点P，使 △PAB为等腰三角形，求点P的坐标；
（3） 若将线段 AB沿直线 y=mx+nm≠0进行对折得到线段 A1B1 ， 且点 A1始终在直线 OA上，当线段 A1B1与x轴有交点时，求n的取值的最大值．