初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了首尾顺次，三角形的概念，三角形的基本要素，△ABC，cba，△ABE，△DEC，三边都不相等的三角形，等腰三角形，等边三角形等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握三角形的定义、基本要素（边、角、顶点）及表示方法. (重点)2. 理解三角形的分类标准（按角分：锐角、直角、钝角三角形；按边分：等边、底边和腰不相等的等腰、不等边三角形）.(难点)3. 经历从具体到抽象的数学思维过程，体会数学的严谨性，感受几何图形的对称性与美感.
在小学我们学习过三角形的基本概念，三角形其实广泛应用于我们的生活中，你能举出一些生活实例吗?
探究点一： 三角形的概念及其基本要素
讨论：请你根据已学知识，判断下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”.
思考：如何确定一个图形是三角形？试着用自己的语言描述出来.
由_____同一条直线上的三条线段_________相接所组成的图形叫作三角形.
画一画：试着画出一个三角形. 并与同桌讨论下列问题..
问题1：你能指出三角形的基本要素—边、角、顶点吗？问题2：画出的三角形如何用符号表示？
1. 组成三角形的线段叫作三角形的边.2. 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点.3. 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角， 简称三角形的角.
边：线段 AB， ， . 顶点：点 A， ， .角：∠A， ， .
记法：三角形 ABC 用符号表示为________.边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用 小写字母分别表示为________.
例1 (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形.
5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.
(2) 以 AB 为边的三角形有哪些？
(3) 以 E 为顶点的三角形有哪些？
△ABE、△BCE、△CDE.
(4) 以∠D 为顶角的三角形有哪些？
(5) 说出△BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD 的三个角是∠BCD、∠D 和∠CBD.
顶点 B 所对的边为 DC，顶点 C 所对的边为 BD，顶点 D 所对的边为 BC.
探究点二： 三角形的分类
讨论：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
问题1：你能找出下列三角形的三边长的特点吗？
三角形按边的相等关系分类
底和腰不相等的等腰三角形
问题2：你能对上述两种分类方式作简单的总结吗？ 试一试，与同桌讨论.
例2 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，BD = AD = DC = AC.
(1) 写出以点 C 为顶点的三角形；(2) 写出以 AB 为边的三角形；(3) 找出图中的等腰三角形和等边三角形.
(3) 等腰三角形是△ABD，△ADC； 等边三角形是△ADC.
解：(1) 以点 C 为顶点的三角形是△ABC，△ADC.
(2) 以 AB 为边的三角形是△ABC，△ABD.
知识点1 三角形及其相关概念
1.下列由线段组成的图形是三角形的是( )
A. B. C. D.
2．如图，以AC为边的三角形有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如图，在△BCE中，边BE所对的角是________，∠CBE所对的边是________；在△AEC中，边AE所对的角是________，∠AEC所对的边是________．
4．武汉期中如图，将三角形分别按边的相等关系和角的大小分类，则两处“？”分别为____________和______________．
5．教材P3练习T2变式如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AD⊥BC，点E在线段DC上，∠BAE