人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念课时训练

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知 ∠α=40°、 ∠β=70° ， x=3cm ， 以 ∠α、 ∠β、 x为两角和一边作三角形，则可以作出（ ）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）
A . 一种 B . 两种 C . 三种 D . 无数种
2.一个三角形的三个内角的度数之比为 2：3：7 ， 则这个三角形一定是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
3.下面给出的四个三角形都有一部分被长方形纸片遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中，正确的有（ ）个.
A . 1 B . 2 C . 3 D . 0
5.三角形的重心是（ ）
A . 三角形三边垂直平分线的交点
B . 三角形三边上高所在直线的交点
C . 三角形三边上中线的交点
D . 三角形三个内角平分线的交点
6.在 △ABC中，若 ∠A-∠C=∠B ， 则这个三角形一定是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
二、填空题
1.已知m，n为等腰 △ABC的边长，且满足 m−5+n−112=0 ， 则 △ABC的周长是 ________ ．
2.如果一个等腰三角形的一个外角等于 60° ， 则该等腰三角形的底角的度数是 ________ ．
3.16.（1）按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、 ________ 、 ________ .
（2）按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、 ________ 、 ________ .
4.已知关于x，y的方程组 x+2y=3n+2y−x=1的解中的x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则 n= ________ ．
5.长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成 ________ 种不同的三角形．
6.《庄子·天下篇》记载“一尺之锤；日取其半，万世不竭．”如图，直线 l1:y=12x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线 l2:y=x于点 O1 ， 过点 O1作y轴的平行线交直线 l1于点 A1 ， 以此类推，令 OA=a1 ， O1A1=a2 ， …， On−1An−1=an ， 则 △A2024A2025O2025的面积 = ________ ．
7.如图，在 Rt△ABC中，点 D在 AC边上，且满足 ∠ABD=45° ， 当 DE⊥BC ， DE=1 ， BE=3 ， EC= ________ ．
8.如图，把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两条斜边所成的钝角 α 的度数是 ________ 度.
三、解答题
1.如图 1 ， 在长方形纸片 ABCD中， ∠B=∠C=∠D=90° ， AB=CD=6 ， BC=AD=8 ， 点 P是射线 BC上的动点，连接 AP ， △AQP是由 △ABP沿 AP翻折所得到的图形．
（1） 若连接 AC ， 当点 Q落在 AC上时， QC的长为 ；
（2） 如图 2 ， 点 M是 DC的中点，连接 AM．当点 Q落在 AM上时，求 BP的长；
（3） 如图 3 ， 点 M是 DC的中点，连接 MP ， MQ ． 当 △PMQ是以 PM为腰的等腰三角形时，请直接写出 BP的长．
2.用一条长为 18cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1） 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2） 能围成有一边长是 4cm的等腰三角形吗？为什么？
3.根据下列条件，判断三角形属于哪一类三角形：
（1） 有一个角是直角；
（2） 有一个外角是锐角；
（3） 三个内角的度数之比为3：4：5.
4.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+6与 x轴， y轴分别交于点 A ， C ， 经过点 C的直线与 x轴交于点 B ， ∠CBO=45° ．
（1） 求直线 BC的解析式；
（2） 点 G是线段 BC上一动点，若直线 AG把 △ABC的面积分成 1:2的两部分，请求点 G的坐标；
（3） 已知 D为 AC的中点，点 P是 x轴上一点，当 △BDP是等腰三角形时，求出点 P的坐标．