初中人教版（2024）13.1 三角形的概念当堂达标检测题

这是一份初中人教版（2024）13.1 三角形的概念当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知△ABC 的三边长分别为4，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将 △ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）.
A . 3条 B . 4条 C . 5条 D . 6条
2.如图，在矩形 ABCD中，点 E是 CD的中点，点 F是 BC上一点，且 FC=2BF ， 连接 AE ， EF ， AF ． 若 AB=2 ， AD=3 ， 则 △AEF的形状为（ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
3.在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E．如果DE过重心G点，且DE=4，那么BC的长是（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
4.如果一个等腰三角形的两条边长分别为2和6，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A . 11 B . 12 C . 13 D . 14
5.点G是△ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过原点，且 OA=3 ， OB=1 ， 点P在y轴上，若以PAB为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的Р点有几个（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
7.已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为（ ）
A . 6 B . 4 C . 3 D . 2
8.如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且 △ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.如图所示的网格是正方形网格，则 ∠BAC+∠CDE= ________ （点A，B，C，D，E是网格线交点）．
2.长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成 ________ 种不同的三角形．
3.如图，两个含30°角的三角尺拼成的三角形是 ________ 三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
4.等腰三角形一边长为 4cm ， 另一边长为 9cm ， 则周长为 ________ ．
5.如图，把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两条斜边所成的钝角 α 的度数是 ________ 度.
三、解答题
1.根据下列条件，判断三角形属于哪一类三角形：
（1） 有一个角是直角；
（2） 有一个外角是锐角；
（3） 三个内角的度数之比为3：4：5.
2.用一条长为 18cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1） 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2） 能围成有一边长是 4cm的等腰三角形吗？为什么？
3.已知a， b， c为 △ABC的三边长， 若a， b满足 a−6+b2−8b+16=0 ，
（1） 求c的取值范围．
（2） 若c是整数，且 △ABC为等腰三角形，求 △ABC的周长．
4.（1）已知a+b＝5，ab＝2．求 a2+b2−3ab的值；
（2）已知等腰 △ABC的三边a、b、c为整数，且满足 a2+b2=4a+6b−13 ， 求 △ABC的周长．
5.如图，直线 l1的解析式为 y=−x+2 ， l1与 x轴交于点 B ， 直线 l2经过点 D(0,5) ， 与直线 l1交于点 C(−1,m) ， 且与 x轴交于点 A；
（1） 求点 C的坐标及直线 l2的解析式；
（2） 连接 BD ， 试求 △BCD的面积．
（3） 若点 P是直线 y=−x+2上的一点，当 △BOP为等腰三角形时，求点 P的坐标．