人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念课后复习题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念课后复习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过原点，且 OA=3 ， OB=1 ， 点P在y轴上，若以PAB为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的Р点有几个（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
2.下列说法正确的是（ ）
A . 四边形具有稳定性
B . 如果一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形
C . 点 (2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(-2,-3)
D . 一个等腰三角形的两边长为3和7，则它的周长为13或17
3.若等腰三角形一个角为 50° ， 则顶角的度数是（ ）
A . 50° B . 80° C . 50°或 80° D . 60°或70°
4.三角形是指（ ）
A . 由三条线段所组成的封闭图形
B . 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C . 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D . 由三条线段首尾顺次相接组成的图形
5.在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 （ ）
A . 0°＜α＜90°
B . 60°＜α＜90°
C . 60°＜α＜180°
D . 60°≤α＜90°
6.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法确定
7.在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E．如果DE过重心G点，且DE=4，那么BC的长是（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
8.图中以 BC为边的三角形有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9.已知等腰 △ABC中，其中一边长为 4 ， 周长为 17 ， 则其底边长为（ ）
A . 4 B . 9 C . 4或 9 D . 不存在
10.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
二、填空题
1.已知关于x，y的方程组 x+2y=3n+2y−x=1的解中的x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则 n= ________ ．
2.《庄子·天下篇》记载“一尺之锤；日取其半，万世不竭．”如图，直线 l1:y=12x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线 l2:y=x于点 O1 ， 过点 O1作y轴的平行线交直线 l1于点 A1 ， 以此类推，令 OA=a1 ， O1A1=a2 ， …， On−1An−1=an ， 则 △A2024A2025O2025的面积 = ________ ．
3.如图，把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两条斜边所成的钝角 α 的度数是 ________ 度.
4.16.（1）按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、 ________ 、 ________ .
（2）按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、 ________ 、 ________ .
5.△ABC为等腰直角三角形，若A（ -4，0），C（0，2），则点B的坐标为 ________ .
6.已知m，n为等腰 △ABC的边长，且满足 m−5+n−112=0 ， 则 △ABC的周长是 ________ ．
7.已知 a ， b为等腰三角形的两条边长，且 a ， b满足 b=3−a+2a−6+4 ， 则此三角形的周长为 ________ ．
三、解答题
1.（1）已知a+b＝5，ab＝2．求 a2+b2−3ab的值；
（2）已知等腰 △ABC的三边a、b、c为整数，且满足 a2+b2=4a+6b−13 ， 求 △ABC的周长．
2.根据下列条件，判断三角形属于哪一类三角形：
（1） 有一个角是直角；
（2） 有一个外角是锐角；
（3） 三个内角的度数之比为3：4：5.
3.已知a， b， c为 △ABC的三边长， 若a， b满足 a−6+b2−8b+16=0 ，
（1） 求c的取值范围．
（2） 若c是整数，且 △ABC为等腰三角形，求 △ABC的周长．
4.如图，把矩形纸片 OABC放入直角坐标系中，使 OA、 OC分别落在 x轴、 y轴的正半轴上，连接 AC ， 将 △ABC沿着 AC翻折，点 B落在该坐标平面内，设这个落点为 D ， CD交 x轴于点 E ， 已知 CB=8 ， AB=4 ．
（1） 求 △ACE的面积；
（2） 点 D的坐标；
（3） 若 P为 x轴上一动点，直接写出当 △PCD为等腰三角形时的 P点坐标．
5.如图，直线 l1的解析式为 y=−x+2 ， l1与 x轴交于点 B ， 直线 l2经过点 D(0,5) ， 与直线 l1交于点 C(−1,m) ， 且与 x轴交于点 A；
（1） 求点 C的坐标及直线 l2的解析式；
（2） 连接 BD ， 试求 △BCD的面积．
（3） 若点 P是直线 y=−x+2上的一点，当 △BOP为等腰三角形时，求点 P的坐标．