江苏省赣榆高级中学2025-2026学年高三上学期数学期末练习一（含答案解析）

这是一份江苏省赣榆高级中学2025-2026学年高三上学期数学期末练习一（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知直线与直线平行，则实数的值为（ ）
2. 设，则=（ ）
3. 函数 的图象大致是（ ）
4. 双曲线上的点到左焦点的距离为，则到右焦点的距离为（ ）
5. 已知为自然对数的底数，则（ ）
6. 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列．经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）尺
7. 设是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，A是直线上的动点，则的最小值为（ ）
8. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石．简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．若函数为“不动点”函数，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 已知等差数列 的首项为，公差为，前项和为，若 ，则下列说法正确的是（ ）
10. 以下四个命题表述正确的是（ ）
11. 是定义在上的函数，满足，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，在上的投影向量为，则_________．
13. 在等差数列中,,其前项和为,则___________.
14. 已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线的斜率为______.
四、解答题
15. 在中，内角A、、的对边分别为、、，（是的外接圆半径）.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.
16. 已知等差数列满足，，数列是单调递增的等比数列且满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项的和.
17. 已知圆的圆心在直线上，且过点
（1）求圆的方程；
（2）已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线l的方程.
18. 已知椭圆，过点作椭圆的两条切线，且两切线垂直.
(1)求；
(2)已知点，若直线与椭圆交于，且以为直径的圆过点（不与重合），求证直线过定点，并求出定点.
19. 已知函数为常数.
(1)若，求的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．或
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．1.25
C．1.5
D．2
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．使得成立的最大自然数
C．
D．中最小项为
A．已知直线，.若，则实数a的值为3
B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1
C．圆与圆恰有三条公切线，则
D．已知圆，过点向圆引两条切线为切点，则直线方程为
A．
B．当时，方程有两个解
C．
D．当时，方程有且只有一个解