内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2025-2026学年高三上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2025-2026学年高三上学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设，向量，，，则=（ ）
2. 如图，在四面体OABC中，，，．点M在OA上，且，N为BC中点，则等于（ ）
3. 图中的直线，，的斜率分别是，，，则有（ ）

4. 已知是函数的导函数，且，则（ ）
5. 已知点在第三象限，则角在第几象限（ ）
6. 若函数（且）恒过定点，则函数在上的值域为（ ）
7. 已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
8. “”是“”的（ ）
二、多选题
9. 已知直线，则下列说法正确的是（ ）
10. 若命题“，”的否定为真命题，则实数的值可以为（ ）
11. 已知函数，下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 设随机变量的概率分布为，k＝1、2、3、4、5，则______．
13. 已知，则可能取值为______.
14. 双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线右支上，直线的斜率为2.若是直角三角形，且面积为8，则双曲线的方程为__________，其焦距为__________.
四、解答题
15. 已知坐标平面内一动点到定点的距离等于到定直线的距离.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设为坐标原点，过点的直线交于两点，求证：是直角三角形.
16. 已知函数对于任意实数，都有，且.
(1)求的值；
(2)令，求证:函数为奇函数；
(3)求的值.
17. 已知.求：
(1)过点且与BC垂直的直线方程；
(2)过点且倾斜角为直线AB倾斜角的的直线方程.
18. 在数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
19. 中，为锐角，角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若，的面积为3，求．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则⊥
D．若，，⊥，则
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．与直线垂直
B．在轴上的截距为2
C．与圆相离
D．与直线之间的距离为
A．
B．0
C．1
D．2
A．的最小正周期为
B．的值域为
C．在上单调递增
D．将函数的图象向右平移个单位长度后可以得到函数的图象