青海海南州高级中学2026届高三第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份青海海南州高级中学2026届高三第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，，若，则（ ）
2. 已知为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则（ ）
3. 幂函数在上递增，则实数（ ）
4. 设集合，则是的（ ）
5. 已知正项等比数列满足，则该数列的公比为（ ）
6. 已知，，则（ ）
7. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则满足的实数的取值范围是（ ）
8. 若函数在上不单调，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知复数满足，则下列选项正确的是（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知椭圆C：（）的离心率为，若点P在椭圆C上，点、分别是椭圆C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数,则__________.
13. 已知圆：与圆：有3条公切线，则实数的取值是______.
14. 已知三棱锥中，平面ABC，是边长为3的等边三角形，若此三棱锥外接球的体积为，那么三棱锥的体积为________.
四、解答题
15. 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，，求的周长.
16. 已知数列为等差数列,为其前n项和,,.
(1)求数列的通项公式；
(2)若,数列的前n项和为，求证：.
17. 如图，在三棱锥中，平面，，D，E，F分别是棱，，的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知双曲线C：的离心率为，且点在双曲线上
(1)求C的方程；
(2)设点A为C的左顶点，若过点的直线l与C的右支交于P，Q两点．证明：直线AP和直线AQ的斜率乘积为定值.
19. 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围；
(3)已知，且函数存在极值，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．2或
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．2
B．1
C．
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．复数的虚部为
C．在复平面内对应的点在第二象限
D．
A．
B．点是函数的图象的一个对称中心
C．函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象
D．函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称
A．
B．
C．若，则
D．满足是直角三角形的点P有4个