2025-2026学年广东省深圳市龙岗区平湖信德学校八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省深圳市龙岗区平湖信德学校八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），文件包含第4章三角形测试卷docx、答题卡docx、答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.如果a>b，那么下列结论一定正确的是( )
A. a−3−4bC. 3−a>3−bD. −a3|x+1|的解集是______；
(4)若直线y=kx+12与y=|x+1|有2个交点，则k的取值范围是______.
20.(本小题10分)
李老师在数学课上开展小组活动，同学们将两个全等的含30∘的直角三角板完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个直角三角板绕这个顶点旋转，来探索图形旋转的奥妙.
已知：如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠ADE=90∘，AC=AE=2，∠B=∠D=30∘.
【初识图形】
如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，当点E恰好落在△ABC的边AB上时，连接CE、BD.则CE长为 ______ ，BD长为 ______ .
【深度探析】
如图3，在△ADE绕点A旋转过程中，当AD//BC时，连接BD、CE，延长CE交BD于点F.
(1)∠BCF的度数为 ______ ，∠DEF的度数为 ______ ；
(2)求证：点F为线段BD的中点.
【拓展探究】
在△ADE绕点A旋转过程中，试探究B、D、E三点能否构成以DE为直角边的直角三角形.若能，直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由题意可得，
A、图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；
B、图形既是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意；
C、图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；
D、图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；
故选：B.
直接根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．
本题主要考查轴对称图形及中心对称图形的识别，熟练掌握将某一个图形旋转180∘后，仍与原图形重合，这就是中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，那么就是轴对称图形．
2.【答案】D
【解析】解：∵a>b，
∴a−3>b−3，A错误；
−4a