2025-2026学年广东省汕头市潮南区峡山南里棉岭学校等校八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮南区峡山南里棉岭学校等校八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），文件包含第4章三角形测试卷docx、答题卡docx、答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 12B. 0.2C. 3D. 8
2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是( )
A. 2，3，4B. 3，4，5C. 7，8，11D. 11，12，15
3.下列计算正确的是( )
A. 3 5× 5=4 5B. 4+ 9= 13
C. 2 3− 3= 3D. (−3)2=−3
4.如图，在▱ABCD中，∠D=150∘，则∠C=( )
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 55∘
5.下列曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP=OB，则CP的长为( )
A. 2− 2
B. 2−1
C. 0.5
D. 1
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，分别以点A、点B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，∠CDE=20∘，则∠ACD的度数为( )
A. 40∘
B. 45∘
C. 50∘
D. 55∘
8.我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”.如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD，中空的部分是小正方形EFGH，连接CE.若正方形ABCD的面积为10，EF=12BG，则CE的长为( )
A. 5
B. 5
C. 10
D. 10
9.如图，将一张矩形纸片沿对角线BD翻折，点C的对应点为C′，AD与BC′交于点E.若AB=12，BC=18，则DE的长为( )
A. 9
B. 12
C. 13
D. 15
10.如图，已知正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一个动点(不与点B、点D重合)，点F在AD上，∠AEF=45∘，下列说法正确的是( )
①AE=EC；②∠BAE=∠FED；③△ABE≌△EDF；④若∠EAD=∠BAE+45∘，连接FC，则FC= 2EC.
A. ①②B. ②③C. ①③④D. ①②④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知(x−y+3)2+ 2−y=0，则x+y= .
12.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为 .
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D，E分别是AB、AC边上的中点，连接CD、DE.如果AB=10m，BC=6m，那么CD+DE的长是 m.
14.如图，在梯形ABCD中，BC//AD，∠C=90∘，点E为CD边上一点，连结BE、AE，已知AB⊥BE，CE=1，BC=2，CD=6，那么AD的长为 .
15.如图，在△ABC中，BA=BC，BH平分∠ABC，点P，D分别是BH和AB上的任意一点，设PA+PD=m.
(1)连接CD交BH于点E，则m ______CD(填表示相等或大小关系的符号)；
(2)若BA=BC=5，AC=6，BH=4，则m的最小值是______.
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
计算：
(1) 2× 6+ 27；
(2)(7+4 3)×(7−4 3)−( 3−1)2.
17.(本小题5分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=EF，DE=CF，求证：DE//CF.
18.(本小题5分)
如图，一架长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，此时梯子的底端距墙的底端0.7米.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的底端将滑出多少米？
19.(本小题9分)
如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F；连接BE、DF.求证：四边形EBFD是菱形.
20.(本小题9分)
阅读材料，解答问题：
材料：已知 10−x− 4−x=1，求 10−x+ 4−x的值.
小迪同学是这样解答的：
( 10−x− 4−x)( 10−x+ 4−x)
=( 10−x)2−( 4−x)2
=10−x−4+x
=6
∵ 10−x− 4−x=1，∴ 10−x+ 4−x=6
问题：已知 x2+21+ x2+5=8.求x的值.
21.(本小题9分)
已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF//BC，交BE的延长线于F，连接CF.
(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；
(2)填空：
①当AB=AC时，四边形ADCF是______形；
②当∠BAC=90∘时，四边形ADCF是______形．
22.(本小题9分)
古代护城河上有座吊桥，图1是它的结构原理图，图2是它的示意图.把桥面看成是均匀杆AB，可以绕转轴B点在竖直平面内转动，在B点正上方固定一个定滑轮C，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连，且AB=BC.某人站在点E处，拉绳子的手的位置D与地面E的距离为1.5m.
(1)若AB=7.5m，AE=15.5m，求从A到定滑轮C，再到D点拉着的绳长(结果保留根号)；
(2)若BE的长为12m，CD比BC长6.5m，求桥面的宽AB.
23.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=4 5cm，其中BD是AC边上的高.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的直线PQ//AC，交BC于点Q，连接PM，设运动时间为t(s)(0