高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用教案配套课件ppt

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实际问题中的有关概念及常用术语(1)基线:在测量上，根据测量需要适当确定的 叫做基线．(2)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图①)．
(3)方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②)．
(4)方向角：相对于某一正方向的水平角(如图③)
①北偏东α：指北方向顺时针旋转α到达目标方向．②东北方向：指北偏东45°或东偏北45°.③其他方向角类似．
(6)视角: 观测点与观测目标两端点的连线所成的夹角叫做视 角(如图)．
练习1:甲船在A处发现乙船在北偏东60°的B处，以20 n mile/h的速度向正北方向航行，若甲船的航速为40 n mile/h，那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船在C处相遇？
沿北偏东30°的方向航行
练习2:甲船在A处，乙船在点A的东偏南45°方向，且与甲船相距9 n mile的B处.在点B南偏西15°方向有一个小岛C，甲、乙两船分别以28 n mile/h和20 n mile/h的速度同时向小岛直线航行，并同时达到小岛，那么B处与小岛的距离是多少？
在A处观察小岛，其位置如何？
南偏东7°，相距21海里
错因分析从本题实际考虑，应有一解．本题在解△ACD时，利用余弦定理求AD，产生了增解，然而哪个是增解呢？很难判断，若本题应用正弦定理来解，就可以避免增解．
作业:如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量．已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A处测得水深AD＝80 m，于B处测得水深BE＝200 m，于C处测得水深CF＝110 m，求∠DEF的余弦值．
1.测量角度，首先应明确方位角，方向角的含义．2.在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体会正、余弦定理综合使用的特点．