数学人教A版 (2019)平面向量的应用课文内容ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)平面向量的应用课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了测量垂直高度，底部可以到达的，飞机与山顶的海拔差等内容，欢迎下载使用。
1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？
①已知三角形的任意两角及其一边； ②已知三角形的任意两边与其中一边 的对角.
2. 运用正弦定理能解怎样的三角形？
①已知三边求三角；②已知两边及它们的夹角，求第三边.
3. 运用余弦定理能解怎样的三角形？
1、分析：理解题意，画出示意图
2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中
3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解。
4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。
实际问题→数学问题（三角形）→数学问题的解（解三角形）→实际问题的解
解斜三角形应用题的一般步骤是：
解斜三角形中的有关名词、术语：
（1）坡度：斜面与地平面所成的角度。（2）仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角。（3）方位角：从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。（4）视角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角
测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。
图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？
AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法
分析：由于建筑物的底部B是不可到达的，所以不能直接测量出建筑物的高。由解直角三角形的知识，只要能测出一点C到建筑物的顶部A的距离CA,并测出由点C观察A的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测出CA的长。
解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α，β，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在 ACD中，根据正弦定理可得
如图，在山顶上有一座铁塔BC，塔顶和塔底都可到达，A为地面上一点，通过测量哪些数据，可以计算出山顶的高度？
设在点A处测得点B、C的仰角分别为α、β，铁塔的高BC=a，测角仪的高度忽略不计，试求山顶高度CD ．
分析：根据已知条件，应该设法计算出AB或AC的长
CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)
答：山的高度约为150米。
解：在⊿ABC中，∠BCA= 90° +β, ∠ABC= 90° -α, ∠BAC=α-β, ∠BAD=α.根据正弦定理，
例2.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在西偏北15 的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北30的方向上，仰角30，求此山的高度CD.
分析：要测出高CD,只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长。根据已知条件，可以计算出BC的长。
分析：要测出高CD，只要测出高CD所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长，根据已知条件，可以计算出BC的长。
已知跳伞塔CD的高为h, 在跳伞塔顶部如何测量地面上两点A、B的距离？
如图，有大小两座塔AB和CD，小塔的高为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为α、β，求塔CD的高度.
3 ．飞机的海拔飞行高度是可知的，若飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，飞机在水平飞行中测量山顶的高度，关键是求出哪个数据？
如图，设飞机在飞临山顶前，在B、C两处测得山顶A的俯角分别是α、β，B、C两点的飞行距离为a，飞机的海拔飞行高度是H，试求山顶的海拔高度h ．