初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质练习

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为（ ）
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A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°
2.如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
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A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③⑤
3.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（ ）
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A . 绕点O旋转180°
B . 先向上平移3格，再向右平移4格
C . 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D . 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
4.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑、白棋子摆成的图案中，构成轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图，在面积为 458的锐角 △ABC中， AB=52 ， ∠C=30° ， D是 △ABC内部一点，E，F分别是边 BC,AC上的动点，连接 AD,BD,DE,DF,EF ． 若 △ABD的面积为1，则 △DEF周长的最小值为 ________ ．
2.如图：点P为 ∠AOB内一点，分别作出P点关于 OA、 OB的对称点 P1，P2 ， 连接 P1P2交 OA于 N ， 交 OB于 M，P1P2=25 ， 那么 △PMN的周长为 ________ ．
3.如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，则图中阴影部分的面积是 ________ 平方厘米．
4.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有 ________ 对．
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5.“中”字是一个成轴对称的汉字，它有 条对称轴．
6.如图，∠AOB =30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP =6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是 ________ .
7.已知点 Px,y的坐标满足等式 (x−2)2+y−1=0 ， 且点 P与 P'关于 y轴对称，则点 P'的坐标为 ________ ．
8.下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个．
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三、作图题
1. 如图，在长方形球台ABCD 上，现在要击打 P 球，使它依次碰撞球台的AB 边、BC 边、CD 边、AD 边后，恰好撞到Q 球。


（1） 求P球打击的路线.
（2） 拓展
如图①，当母球 P 在AB 边上(不包括点A，B)，先撞击BC边，反射到CD边，再反射到AD 边，最后回到出发点，问：母球 P 的初始路线应该满足什么条件?
（3） 如图②，给出一张长、宽分别为a， bab=mn的台球桌，母球 P从桌的一个角落，以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球袋.问：球落入球袋前，在桌子边缘回弹多少次?
2.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）
3.如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知 △ABC的三个顶点都在格点上．
（1） 画出 △ABC关于直线 DE的轴对称图形 △A1B1C1；
（2） 求 △A1B1C1的面积．
4.nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1) 、B(4，2) 、C(3，4) .
（1） 作出△ABC关于y轴对称的 △A1B1C1,则 △A1B1C1 1三个顶点坐标分别为 ________ ；
（2） 计算△A 1B 1C 1的面积.
四、综合题
1.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1） 操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 ________ 表示的点重合；
（2） 操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
2.根据要求作答：
（1） 计算： [x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3xy ；
（2） 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图，点 P 、 Q 是 ∠MON 内两点，分别在 OM 和 ON 上找点 A 和 B ，使四边形 PABQ 周长最小．
3.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
五、解答题
1.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
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2.下面是三个圆．请按要求在各图中分别添加4个点．使之满足各自要求．
①既是中心对称图形又是轴对称图形．②只是中心对称图形不是轴对称图形③只是轴对称图形不是中心对称图形．
如下图（1）中的梯形满足什么条件时，可以经过旋转和轴对称形成（2）中的图案？
3.作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
（1） 作出图1形关于直线l的轴对称图形．
（2） 在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
（3） 在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．