北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质综合训练题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质综合训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.下面的图案是由一个图形经过多次轴对称变换得到的，在这些对称轴中，共有平行线（ ）
A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组
4.如图是一个风筝的图案，它是以直线 AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）．

A . △ABD≌△ACD
B . AF垂直平分EG
C . 直线 BG ， CE的交点在 AF上
D .DE=EG
5.下列为成都2025年世界运动会相关会徽与图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有 ________ 对．
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2.如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是 ________
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3.下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个．
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4.角的对称轴是​ ________ .
5.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ________ .
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6.如图，点P在 ∠AOB 内部，点E，F分别是点P关于直线 OA ， OB 的对称点，若 ∠AOB=40° ，则 ∠E+∠F= ________ .
7.已知在 Rt△ABC中， ∠C=90° ， AC=12 ， BC=5 ， AB=13 ， 点P为 AC边上的动点，点D为 AB边上的动点，则 PD+PB的最小值为 ________ ．
8.宋体汉字中、天、日、田等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字：​ ________
9.矩形ABCD中，AB＝1，O是BD的中点，点E在直线AD上，且DE＝3，若△BOE与△DOE关于直线OE对称，则AD的长为 ________ ．
三、作图题
1.在 4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中（图2至图5）画出四种互不全等的新图形.
2.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）
3.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出这样的两个△DEF．
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四、综合题
1.△ABC的三边长分别为：AB=2a 2﹣a﹣7，BC=1O﹣a 2 ， AC=a，
（1） 求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2） 当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4﹣b 2 ， DF=3﹣b，求a﹣b的值．
2.如图，小明在A处放牛，要到河边（直线l）给牛喝水，喝完水把牛赶回家中B处.
（1） 要使路程最短，应该在河边哪处给牛喝水，请在直线l上画出喝水处点P的位置；
（2） 在直线l上任取一点Q（点Q不与点P重合），连接 QA，QB ，试说明 QA+QB>AP+BP .
3.根据要求作答：
（1） 计算： [x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3xy ；
（2） 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图，点 P 、 Q 是 ∠MON 内两点，分别在 OM 和 ON 上找点 A 和 B ，使四边形 PABQ 周长最小．
五、解答题
1.如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1各点的坐标．
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2.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）；
（2）请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积．
3.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
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4.下列图中是由字母A和H构成的（把A、H视为轴对称图形）．A H H A A H H A A H H A…
（1）仔细观察其中的变化规律．回答下列问题；
①第100个字母是什么？
②图形中的字母A在前2014个字母中一共出现多少次？
（2）从左往右在图案中至少取多少个（多于1个）字母能构成一次轴对称？字母个数为多少个（多于 1个）字母能构成轴对称？