初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质课后作业题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在防控新冠肺炎疫情中出现下列图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.在下面平面图形中，哪一个图形不一定是轴对称图形（ ）
A . 长方形 B . 正方形 C . 三角形 D . 圆
4.下列说法中，正确的有（ ）
①三角形的三条高都在三角形内部，且都相交于一点．②任意多边形的外角和都是 360° ， 与边数无关．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④角的对称轴是它的角平分线所在的直线．⑤钝角三角形一定不是等腰三角形．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C . ​
D . ​
7.下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.甲骨文， 又称“契文” “甲骨卜辞” “殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.将长为2，宽为a的长方形纸片（1＜a＜2）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去.若第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值为 ________ .
2.已知在 Rt△ABC中， ∠C=90° ， AC=12 ， BC=5 ， AB=13 ， 点P为 AC边上的动点，点D为 AB边上的动点，则 PD+PB的最小值为 ________ ．
3.请你写出三个常见的是轴对称图形的几何图​ ________
4.粗圆体的汉字“口天土”等多是轴对称图形．请再写出至少三个以上这样的汉字​ ________
5.已知点 Aa−3,4与点 B5,b关于y轴对称，则 b−a= ________ ．
6.如图，点P在 ∠AOB 内部，点E，F分别是点P关于直线 OA ， OB 的对称点，若 ∠AOB=40° ，则 ∠E+∠F= ________ .
7.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 ________ 种．
8.如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，则图中阴影部分的面积是 ________ 平方厘米．
9.写出两个是轴对称图形的汉字：​ ________ .
三、作图题
1.如图，每一个小正方形的边长为1．
（1） 画出格点 △ABC关于直线 DE对称的 △A'B'C'；
（2） 求 △ABC的面积．
2.如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知 △ABC的三个顶点都在格点上．
（1） 画出 △ABC关于直线 DE的轴对称图形 △A1B1C1；
（2） 求 △A1B1C1的面积．
3.如图，在边长为单位1的正方形网格中有 △ABC ， 点 A，B，C都在格点上．
（1） 求 △ABC的面积；
（2） 在图中画出 △ABC关于直线 MN对称的 △A1B1C1；
（3） 在直线 MN上画出点 P ， 使得 △ABP的周长最小．
4.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）
四、综合题
1.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG.
（1） 求∠DFG的度数.
（2） 设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形.
2.△ABC 在直角坐标系中如图所示.
（1） 在图中作出 △ABC 关于x轴的轴对称图形 △A1B1C1 ；
（2） 将 △ABC 先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，画出平移后的 △A2B2C2 ；
（3） 求 △ABC 的面积.
3.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1） 操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 ________ 表示的点重合；
（2） 操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
4.根据要求作答：
（1） 计算： [x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3xy ；
（2） 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图，点 P 、 Q 是 ∠MON 内两点，分别在 OM 和 ON 上找点 A 和 B ，使四边形 PABQ 周长最小．
五、解答题
1.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
​
2.如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，
（1） 请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形
（2） 请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形
3.已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA．
（1） 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由
（2） 四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由