数学七年级上册（2024）1 轴对称及其性质课后作业题

这是一份数学七年级上册（2024）1 轴对称及其性质课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
2.下列图形是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.下列四边形不是轴对称图形的是（ ）
A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形
4.下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义．下列纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.2025年1月15日， DeepSeek的横空出世，极大的提振了中国人的民族自信心和自豪感，打破了美国利用AI阻击中国的企图，让我们免于被孤立和边缘的风险．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.一条有破损的长方形纸带，按如图折叠，纸带重部分中的∠α的度数为 ________ .
2.下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个．
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3.江苏苏州的重元寺有着国内最高的水上观音阁，图①为观音阁的俯瞰图，图②为其抽象出的示意图，已知该图形是轴对称图形，则它的对称轴一共有 ________ 条.
4.如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 ________ ．
5.仔细观察图形，并按规律在横线上填上适当的图形：

三、作图题
1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知 △ABC的三个顶点都在格点上．
（1） 画出 △ABC关于直线 DE的轴对称图形 △A1B1C1；
（2） 求 △A1B1C1的面积．
2.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出这样的两个△DEF．
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3.如图，在边长为单位1的正方形网格中有 △ABC ， 点 A，B，C都在格点上．
（1） 求 △ABC的面积；
（2） 在图中画出 △ABC关于直线 MN对称的 △A1B1C1；
（3） 在直线 MN上画出点 P ， 使得 △ABP的周长最小．
4.在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点）， △ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图.
（1） 在图中画出 △ABC关于直线 l成轴对称的 △A1B1C1；
（2） 求出 △ACB1的面积；
（3） 在所给的网格内，在直线 m上找一点 P ， 使 △PAC的面积等于 △ABC的面积.
四、综合题
1.△ABC的三边长分别为：AB=2a 2﹣a﹣7，BC=1O﹣a 2 ， AC=a，
（1） 求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2） 当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4﹣b 2 ， DF=3﹣b，求a﹣b的值．
2.如图，小明在A处放牛，要到河边（直线l）给牛喝水，喝完水把牛赶回家中B处.
（1） 要使路程最短，应该在河边哪处给牛喝水，请在直线l上画出喝水处点P的位置；
（2） 在直线l上任取一点Q（点Q不与点P重合），连接 QA，QB ，试说明 QA+QB>AP+BP .
3.根据要求作答：
（1） 计算： [x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3xy ；
（2） 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图，点 P 、 Q 是 ∠MON 内两点，分别在 OM 和 ON 上找点 A 和 B ，使四边形 PABQ 周长最小．
五、解答题
1.如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，
（1） 请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形
（2） 请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形
2.如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形（图形不能重复，至少设计三个）．
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3.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1） 求出△ABC的面积
（2） 在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1
（3） 写出点A 1 ， B 1 ， C 1的坐标