甘肃省兰州市四校联考2026届高三上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省兰州市四校联考2026届高三上学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 复数满足，则复数的虚部为（ ）
3. 已知向量，则“”是“”的（ ）
4. 已知正项等比数列的前项和为，设，若为某一等比数列的前项和，则实数的值为（ ）
5. 已知正数，满足，则下列说法不正确的是（ ）
6. 函数的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
7. 在直三棱柱中，为等腰直角三角形，若三棱柱的体积为32，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）
8. 已知函数，若且函数的最小正周期满足，则（ ）
二、多选题
9. 下列结论正确的是（ ）
10. 已知空间向量，，下列说法正确的是（ ）
11. e是自然对数的底数，，已知，则下列结论一定正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知向量，点在直线上运动，当取最小值时，点的坐标为__________.
13. 已知函数若方程有四个不等实数解，则a的取值范围是_________．
14. 已知数列满足，则___________．
四、解答题
15. 已知的最小正周期为
(1)求的单调递减区间；
(2)求在上的值域.
16. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，，求的周长．
17. 如图，在三棱锥中，底面，侧面与底面所成的二面角为为的中点.
(1)若，求三棱锥的体积；
(2)若异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，求的值.
18. 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．
19. 设是正项数列，且其前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前项和.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．2
D．－2
A．
B．
C．
D．
A．
B．向左平移个单位后是奇函数
C．的对称轴为，
D．的减区间为，
A．12π
B．24π
C．48π
D．96π
A．
B．
C．
D．
A．
B．不等式的解集为
C．“”是“”的充分不必要条件
D．命题“”是真命题
A．若，则
B．若，则
C．若在上的投影向量为，则
D．若与夹角为锐角，则
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则