甘肃省兰州新华互联网中等职业学校2025-2026学年高三上学期期末考试数学试卷（普高班）（含答案解析）

这是一份甘肃省兰州新华互联网中等职业学校2025-2026学年高三上学期期末考试数学试卷（普高班）（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有3人，得90分的有2人，得85分的有2人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数为（ ）
2. 若复数满足，则（ ）
3. 集合，则（ ）
4. 不等式的解集为（ ）
5. 在中，若，则（ ）
6. 记为等差数列的前项和，若，，则（ ）
7. 等差数列的前n项和为，若，，则（ ）
8. 已知，，则（ ）
二、多选题
9. 已知等比数列的公比为，且，，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（ ）
11. 对于函数和，下列说法中正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知平面向量，则______．
13. 已知在处有极值，则______.
14. 已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.
四、解答题
15. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A．
(2)若，，求的周长．
16. 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
17. 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．
18. 记的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的周长．
19. 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．85分
B．86分
C．89分
D．88分
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
A．40
B．60
C．76
D．88
A．8
B．10
C．12
D．15
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．当时，
C．当且仅当
D．是的极大值点
A．与有相同的零点
B．与有相同的最大值
C．与有相同的最小正周期
D．与的图象有相同的对称轴